针对您提出的“刑事案件3年实刑最多能减多少”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，减刑是一个复杂而严谨的法律程序，其幅度和条件均受到法律的严格规定。对于被判处3年有期徒刑的罪犯而言，其减刑情况并非一成不变，而是需根据具体情形和法律规定来确定。

一、减刑的基本法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。这是减刑的基本法律依据。

二、减刑的条件与“确有悔改表现”的界定

“确有悔改表现”是减刑的重要条件之一，它通常指罪犯同时具备以下四个方面情形：

1. 认罪悔罪，对自己的罪行有深刻的认识和反省；
2. 认真遵守法律法规及监规，接受教育改造，服从管理；
3. 积极参加思想、文化、职业技术教育，提升自我素质；
4. 积极参加劳动，努力完成劳动任务，表现良好。

此外，对于特定类型的罪犯，如职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪等，如果不积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失，或者服刑期间利用个人影响力和社会关系等不正当手段意图获得减刑，将不被认定为“确有悔改表现”。

三、减刑的限度与实践中的操作

1. 减刑的限度：

   • 根据《刑法》的规定，减刑以后实际执行的刑期，对于有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。因此，被判处3年有期徒刑的罪犯，减刑后实际执行的刑期至少需为1年6个月。
   • 同时，《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》也明确指出，对于判刑不满五年的罪犯，应当执行一年以上方可减刑。且确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，或者有重大立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。因此，对于判刑三年的罪犯，在符合减刑条件的情况下，理论上最多可以减刑一年半（即两次减刑，每次不超过九个月或一次减刑不超过一年，且总减刑幅度不超过原判刑期的二分之一）。

2. 实践中的操作：

   • 在司法实践中，减刑通常是在罪犯执行一年以上后方可申请，且两次减刑之间一般应当间隔一年以上。
   • 具体的减刑幅度由法院根据罪犯的改造表现、立功情况等因素进行裁定。法院会综合考量罪犯的认罪悔罪态度、遵守监规情况、接受教育改造的表现、劳动表现以及是否有立功或重大立功表现等因素。

四、总结与建议

综上所述，对于被判处3年有期徒刑的罪犯而言，要想获得减刑，必须严格遵守监规、接受教育改造，并努力表现自己的悔改表现和立功行为。同时，减刑并非必然发生，而是需要满足一定的条件和程序。因此，我建议您或您的家属在罪犯服刑期间，积极关注其改造表现，鼓励其认罪悔罪、遵守监规、接受教育改造，并尽可能通过立功行为等方式表现自己的悔改表现。如有任何疑问或需求，建议咨询专业的律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。