可以申请，但需结合具体情况判断鉴定时机是否合适。以下是详细分析：

1. 劳动能力鉴定时间的一般规定
   根据《工伤保险条例》第二十一条，职工发生工伤后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。这里的“伤情相对稳定”是核心标准，通常指医疗终结期结束，即伤情经过治疗后不会进一步恶化或恢复的状态。手指骨折的医疗终结期一般为3-6个月，因此3个月后申请鉴定在时间上是符合规定的。

2. 需结合骨折愈合情况判断
   虽然3个月是常见医疗终结期，但具体需以医疗机构出具的《疾病诊断证明书》或《医疗终结期鉴定书》为准。例如：

   • 若骨折愈合良好，功能恢复正常（如关节活动度、握力等），可能无需鉴定或鉴定为无伤残等级；
     
   • 若骨折愈合不良（如延迟愈合、不愈合）或遗留功能障碍（如手指屈伸受限、感觉障碍等），则需及时申请鉴定以确定伤残等级。

3. 申请流程建议

   • 第一步：确认医疗终结：向主治医生确认骨折是否已达到临床愈合标准，并要求出具医疗终结证明；
     
   • 第二步：准备材料：包括工伤认定决定书、身份证、病历、医疗终结证明等；
     
   • 第三步：提交申请：通过用人单位或直接向当地劳动能力鉴定委员会提出申请；
     
   • 第四步：参加鉴定：按通知参加现场查体，由专家组评估伤残等级。

4. 注意事项

   • 若3个月时伤情未稳定（如仍在康复治疗中），建议暂缓申请，待完全稳定后再鉴定，避免因过早鉴定导致结果不准确；
     
   • 鉴定结果直接影响工伤待遇（如一次性伤残补助金、医疗补助金等），务必确保材料完整、程序合规。

总结：手指骨折3个月后可以申请劳动能力鉴定，但需以医疗终结为前提。建议先与医生沟通确认伤情稳定情况，再准备材料申请。如有疑问，可进一步向我咨询具体流程或材料要求。