在未备案的维修企业维修发生纠纷，一般由市场监督管理部门或交通运输管理部门处理，具体取决于维修企业的类型和纠纷的性质。以下是对这一问题的详细分析：
市场监督管理部门：
- 如果维修企业属于一般性的商业维修服务，且未按照相关规定进行备案，那么该企业可能违反了市场监管方面的法律法规。
- 在这种情况下，如果发生纠纷，如服务质量问题、价格争议等，市场监督管理部门有权进行调查和处理。他们可以依据《消费者权益保护法》、《反不正当竞争法》等相关法律法规，对维修企业的违法行为进行查处，并协调解决纠纷。
交通运输管理部门：
- 如果维修企业专门从事汽车维修等交通运输相关领域的维修服务，且未按照交通运输管理部门的要求进行备案，那么该企业可能违反了交通运输管理方面的规定。
- 在这种情况下，如果发生纠纷，如维修质量不达标、造成车辆损坏等，交通运输管理部门有权介入处理。他们可以依据《道路运输条例》、《机动车维修管理规定》等相关法规，对维修企业的违法行为进行处罚，并协助解决纠纷。
特殊情况与建议：
- 如果纠纷涉及合同违约、欺诈等民事法律问题，且双方无法协商解决，那么受害方还可以考虑通过法律途径解决，即向人民法院提起诉讼。
- 在处理此类纠纷时，建议消费者或受害方首先收集并保留好相关证据，如维修合同、付款凭证、维修记录、照片或视频等，以便在需要时提供证明。
- 同时，由于未备案的维修企业可能存在管理不规范、技术不过关等问题，因此消费者在选择维修企业时应尽量选择正规、有资质的维修机构，以降低风险。
后续行动建议：
- 如果您遇到了在未备案的维修企业维修发生纠纷的情况，可以先尝试与维修企业协商解决。
- 如果协商无果，您可以根据上述分析，向相应的市场监督管理部门或交通运输管理部门投诉举报，并寻求他们的帮助和协调。
- 如果纠纷涉及复杂的法律问题或较大的经济损失，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。