结论前置：欠信用卡钱被起诉后还钱能否撤案，需根据案件所处的法律阶段及具体情况来判断。在民事诉讼中，还款后银行可能会撤诉或双方可调解结案；但在刑事诉讼中，一旦立案，撤案难度较大，但积极还款有助于减轻量刑。以下是对此问题的详细分析：
一、民事诉讼阶段
银行自行撤诉：
- 在法院判决前，若持卡人及时还清欠款、利息及相关费用，并与银行沟通说明情况，银行通常会考虑撤诉。因为银行起诉的主要目的是追回欠款，既然欠款已经还清，继续诉讼对银行而言已无实际意义，反而会增加诉讼成本。
- 撤诉需由银行向法院提交撤诉申请，经法院审查同意后，案件即可撤销。撤诉申请需明确表达撤诉意愿，且撤诉目的需正当、合法，不损害他人合法权益。
法院调解结案：
- 即使银行不撤诉，双方也可在法院主持下进行调解。持卡人偿还欠款后，双方可就剩余事宜达成调解协议，如银行同意减免部分利息或滞纳金等。
- 法院根据调解协议制作调解书，案件以调解结案。调解书具有与判决书同等的法律效力，双方均需履行。这种方式虽非严格意义上的“撤案”，但达到了类似的效果，即案件以和平方式解决。
撤诉条件与流程：
- 原告（银行）必须提出内容明确的撤诉申请，且撤诉目的需正当、合法。
- 撤诉申请最迟应在法院宣告判决前提出。若判决已宣告，则无法再撤诉。
- 法院审查原告的撤诉申请，符合条件则裁定准许撤诉，否则裁定驳回。
二、刑事诉讼阶段
侦查阶段：
- 若信用卡欠款涉嫌信用卡诈骗罪，公安机关会立案侦查。在此阶段，若持卡人还清欠款且情节显著轻微、危害不大，公安机关可考虑撤销案件。
- 但一般而言，信用卡诈骗犯罪一旦立案，撤案难度较大。因为刑事案件的立案标准较为严格，且涉及公共利益和社会秩序，公安机关不会轻易撤案。不过，积极还款可作为从轻量刑的情节，在后续的量刑阶段予以考虑。
审查起诉与审判阶段：
- 案件移送至检察院审查起诉或进入法院审判阶段后，即使持卡人还钱，通常也不能直接撤案。因为此时案件已进入司法程序，检察院代表国家提起公诉，不以被害人（银行）的意志为转移。
- 积极退赃还款是重要的酌定从轻处罚情节。法院在量刑时会综合考虑被告人的犯罪情节、悔罪表现、退赃情况等因素，对被告人从轻或减轻处罚。
三、其他注意事项
- 刑事责任：涉及刑事立案的信用卡欠款，即使还清也不能直接要求撤诉。但还款有助于争取缓刑或减轻处罚。因为还款表明被告人有悔罪表现，且已积极弥补损失，对社会的危害性降低。
- 信用记录：即使欠款还清并成功撤诉或调解结案，因逾期造成的不良信用记录仍会存在一段时间。建议继续保持良好的信用记录，如按时还款、避免过度借贷等，以逐渐减弱不良记录的影响。
四、建议与措施
- 及时沟通：一旦发现还款困难，应立即与银行联系，说明情况并寻求解决方案。如申请分期还款、延期还款或减免部分利息等。
- 保留证据：还款时务必通过银行官方渠道进行，并保留好还款凭证。如转账记录、收据等。以避免因还款争议导致不利后果。
- 积极应诉：若收到法院传票，应保持冷静并积极配合法律程序。准备相关证据材料以支持自己的主张，并在法庭上如实陈述事实。
综上所述，欠信用卡钱被起诉后还钱能否撤案是一个复杂的问题，需要根据案件的具体情况和法律阶段来判断。在面对此类问题时，建议及时向我咨询以获取准确的法律建议和帮助。