成年子女追索未成年期间的抚养费没有诉讼时效的限制。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这一条款明确指出了抚养费请求权的特殊性，即不受时间限制，子女或其法定代理人有权随时向未履行抚养义务的父母追索抚养费。
二、法理基础
抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的法定抚养义务。这种义务是基于身份关系而产生的，具有持续性和强制性。如果允许抚养费请求权适用诉讼时效，可能会导致父母逃避抚养责任，损害子女的合法权益。这与法律设立诉讼时效制度的初衷相悖，因为诉讼时效制度主要是为了促使权利人及时行使权利，避免法律关系长期处于不确定状态，但在抚养费这类涉及基本生存权益的案件中，显然不能简单适用。
三、实践中的处理原则
未成年子女追索抚养费：
- 未成年子女作为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其权利受到侵害时，由监护人代为行使请求权。
- 由于未成年子女在成年前可能不具备完全的行为能力来主张权利，因此法律特别规定其追索抚养费的请求权不受诉讼时效限制。
成年子女追索未成年期间的抚养费：
- 对于已经成年的子女，如果他们在未成年期间未得到足够的抚养费，仍然有权在成年后追索。
- 这种追索权同样不受诉讼时效的限制，因为抚养费是父母对子女应尽的义务，不因时间的推移而消灭。无论子女何时主张权利，只要存在未支付抚养费的事实，法院都会予以支持。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如父母一方经济困难或存在其他合理原因未能及时支付抚养费，法院可能会根据具体情况进行调解或判决。但这并不改变抚养费请求权不受诉讼时效限制的原则，只是在实际执行中可能会考虑双方的实际情况进行适当调整。
四、建议与注意事项
- 及时保存证据：虽然抚养费请求权不受诉讼时效限制，但在实际操作中，保存相关证据仍然至关重要。这些证据可能包括抚养费用的支出记录、对方的收入证明、子女的成长和教育费用凭证等。这些证据将有助于在需要时维护自己的合法权益。
- 积极主张权利：尽管法律上没有明确的“追诉时效”，但及时主张权利总是更为有利的。如果子女在未成年时父母确实未履行抚养义务，那么子女（或代表其利益的法定代理人）应该及时采取措施来保护自己的权益，如与父母协商、寻求法律援助或提起诉讼等。
综上所述，成年子女追索未成年期间的抚养费没有诉讼时效的限制。这是基于对未成年人权益的保护以及父母抚养义务的持续性而做出的法律规定。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。