当同一个案件中的原告和被告都提起上诉时，二审法院会遵循一套严谨且有序的程序来处理，以确保司法公正与效率。以下是针对这一情况的详细立案及审理流程说明：
一、立案阶段
提交上诉状：
- 原告和被告需各自向一审法院递交上诉状。上诉状中应详细列明上诉的理由、请求以及相关的证据和法律依据。
- 上诉状的提交需在法定的上诉期限内完成，逾期提交将不被受理。
一审法院转交材料：
- 一审法院在收到上诉状后，会在规定的时间内将上诉状及相关的案卷材料转交至二审法院，从而正式启动二审程序。
二审法院审查上诉条件：
- 二审法院会对上诉的主体资格、上诉期限、上诉请求等进行核实，确保它们符合法律的规定。
- 如果上诉条件不符合要求，二审法院将裁定不予受理或驳回上诉。
二、审理阶段
组成合议庭：
- 二审案件将由三人以上单数的审判员组成合议庭进行审理，以确保审理的公正性和专业性。
通知诉讼参与人：
- 二审法院会通知各方当事人、诉讼代理人等参与二审诉讼，并告知他们开庭的时间、地点等相关事项。
合并审理与分别审查：
- 法院会将原告和被告的上诉请求合并进行审理，因为它们都是针对同一一审裁判的。
- 同时，法院也会分别细致审查双方的上诉请求，判断一审判决在事实、法律及程序上是否存在错误。
证据审查与质证：
- 如果二审中有新提交的证据，法院会对其进行审查判断，并组织双方进行质证。
- 法院会根据证据的真实性、关联性和合法性来确定其证明力，并判断这些证据是否会影响一审认定的事实。
调解优先：
- 在二审过程中，法院仍然会遵循调解优先的原则，尝试对双方进行调解。
- 如果调解成功，法院会制作调解书并送达双方，此时一审判决将被视为撤销，从而高效解决纠纷并修复当事人之间的关系。
依法裁判：
- 如果法院认为一审判决认定事实清楚、适用法律正确，那么会驳回上诉并维持原判。
- 如果法院认为一审判决在认定事实、适用法律或程序上存在错误，那么会依法进行改判或裁定撤销原判并发回重审。
三、终审判决的效力
- 二审法院的判决是终审判决，具有法律效力，当事人必须履行。
- 如果当事人对二审判决不服，他们可以依法申请再审，但再审的启动条件和程序相对严格。
综上所述，当同一个案件的原告和被告都提起上诉时，二审法院会严格按照法定程序进行立案和审理，并依据事实和法律作出公正、合理的终审判决。希望这个解答能够帮助您更好地理解整个流程。