刑事案件的司法鉴定可由侦查机关、人民检察院、人民法院以及犯罪嫌疑人、被害人及其法定代理人或近亲属等提出或申请，但最终决定权及正式委托主要由司法机关（侦查机关、检察院、法院）行使；当事人虽可自行委托，但仅法院委托的鉴定具有直接证据效力。以下是对此问题的详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 委托主体：主要是公安机关（在极少数特定案件中，如职务犯罪案件，也可能由检察院直接侦查），它们为了查明案情，解决案件中的专门性问题，有权依法委托有资质的司法鉴定机构进行鉴定。
   • 具体情形：例如，在死因不明的案件中，公安机关会委托法医对尸体进行解剖等相关司法鉴定；在盗窃案件中，对于被盗物品的价值难以确定时，公安机关可以委托价格鉴定机构进行评估。
   • 程序要求：侦查机关在委托鉴定时，应提供足够的鉴定材料，并明确鉴定的具体要求和目的，以确保鉴定结果的准确性和有效性。

2. 审查起诉阶段：

   • 委托主体：人民检察院。在审查起诉阶段，检察院为了进一步查明案情，也可以进行司法鉴定。
   • 具体程序：鉴定需由检察长批准，可以由人民检察院技术部门有鉴定资格的人员进行，必要时也可以聘请外部有鉴定资格的人员进行鉴定，但需征得其所在单位同意。

3. 审判阶段：

   • 委托主体：人民法院。在审判阶段，法院为了准确认定案件事实，若认为有必要，可以主动委托司法鉴定机构进行鉴定。
   • 具体情形：例如，在复杂的知识产权犯罪案件中，法院可以委托专业的知识产权鉴定机构进行鉴定，以确定侵权行为的性质和程度。
   • 法律权限：人民法院在调查核实证据时，拥有进行勘验、检查、扣押、鉴定等多种权力，以确保案件的公正审理。

4. 当事人权利与申请：

   • 权利主体：犯罪嫌疑人、被害人及其法定代理人或近亲属。
   • 权利内容：他们有权提出鉴定申请，以证明自己无罪、罪轻或对关键事实有不同意见；同时，如果对鉴定意见有异议，他们还可以申请补充鉴定或重新鉴定。
   • 实际效力：虽然当事人可以自行委托司法鉴定机构进行鉴定，但此类鉴定结果通常不具有直接的证据效力。在诉讼过程中，只有法院委托的司法鉴定才具有直接证据效力，能够作为认定案件事实的依据。

5. 司法鉴定机构受理：

   • 主要受托方：司法鉴定机构主要接受司法机关（公安机关、检察院、法院）的司法鉴定委托。
   • 特殊情况：在诉讼案件中，如果当事人负有举证责任，且需要证明某些专门性问题时，司法鉴定机构也可以接受当事人的委托进行鉴定。但需注意，此类鉴定结果可能不具备直接证据效力，需要结合其他证据进行综合判断。

在处理刑事案件时，了解并掌握各阶段的委托主体、程序要求及法律效力是至关重要的。这有助于维护当事人的合法权益，确保案件的公正处理。如果您在刑事案件中遇到司法鉴定相关的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。