结论：公司倒闭后合同中免费服务未执行，是否需要负法律责任，需根据具体情况判断，包括合同条款、公司倒闭原因、是否已进入清算程序等因素。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的约定
免费服务的性质：首先，需要明确合同中免费服务的性质。如果免费服务是合同的主要义务之一，且公司倒闭导致该服务无法履行，那么公司可能构成违约。但如果免费服务是附加的、非核心的服务，且合同中明确约定了公司倒闭等情形下可免除该服务的履行，则公司可能无需承担责任。
违约责任条款：查看合同中是否有关于违约责任的明确约定。如果合同中规定了公司倒闭等情形下的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，则公司需按照合同约定承担责任。
二、公司倒闭的原因及状态
破产清算：如果公司因破产而倒闭，并已进入清算程序，那么根据《企业破产法》的相关规定，公司的财产将用于清偿债务。在此情况下，如果合同中的免费服务属于公司的债务范畴，且公司财产足以清偿，则公司可能仍需履行或承担相应责任。但如果公司财产不足以清偿所有债务，且免费服务未被列为优先清偿的债务，则公司可能无法履行该服务，且无需承担额外责任。
非破产倒闭：如果公司并非因破产而倒闭，而是由于其他原因（如经营不善、股东决议解散等）导致倒闭，且未进入清算程序，那么公司仍需承担其合同义务。在此情况下，如果公司倒闭导致免费服务无法履行，且合同中未约定免责条款，则公司可能构成违约，需承担相应责任。
三、法律责任的承担方式
继续履行：如果合同中的免费服务仍然具有履行的可能性，且对方（如客户）要求继续履行，那么公司（或其清算组、接管人等）在有能力的情况下应继续履行该服务。
赔偿损失：如果合同中的免费服务无法继续履行，且公司构成违约，那么公司需根据合同约定或法律规定赔偿对方因此遭受的损失。损失赔偿的范围通常包括直接损失和间接损失，但具体数额需根据实际情况和证据进行确定。
支付违约金：如果合同中明确约定了公司倒闭等情形下的违约金支付条款，且公司构成违约，那么公司需按照合同约定支付违约金。
四、实际操作建议
审查合同：首先，应仔细审查合同条款，明确免费服务的性质、违约责任等关键内容。
了解公司状态：了解公司倒闭的具体原因和状态，包括是否已进入清算程序、清算组的组成等。
协商与诉讼：在明确责任后，可与对方进行协商，寻求和解或达成新的协议。如果协商无果，且对方坚持要求公司承担责任，则可能需通过诉讼等法律途径解决纠纷。
进一步思考：在处理此类纠纷时，还需考虑合同双方的利益平衡、社会公平原则等因素。如果公司倒闭确实导致无法履行免费服务，且公司已尽到合理努力（如提前通知、寻找替代方案等），则可能在一定程度上减轻或免除公司的责任。因此，在具体案件中，需结合实际情况进行综合判断。
最后，如果您或您的公司面临类似问题，或有其他公司法务、合同纠纷方面的疑问，欢迎直接向我咨询。