是的，案件确实存在不到37天就逮捕的情况。这主要取决于案件的具体情况和证据的充分性，以及公安机关和人民检察院的工作流程。以下是对这一问题的详细分析：
一、逮捕的法律依据与期限规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至四日，甚至在最复杂的情况下，可以延长至三十日。而人民检察院则需在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出是否批准逮捕的决定。因此，从拘留到逮捕的最长期限是37天，但并不意味着所有案件都会用到这个最长期限。
二、不到37天逮捕的情况
证据充分且案件简单：
- 如果公安机关在拘留后的短时间内就收集到了充分且确凿的证据，证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，并且案件情况相对简单，没有复杂的法律或事实问题需要进一步调查，那么人民检察院可能会在较短时间内作出批准逮捕的决定，甚至可能在拘留后的几日内就批准逮捕。
犯罪嫌疑人社会危险性大：
- 根据《刑事诉讼法》第八十一条的规定，如果犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供、可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复、企图自杀或者逃跑等情形，且采取取保候审尚不足以防止发生这些社会危险性，那么人民检察院可能会迅速作出批准逮捕的决定，以确保社会安全和案件的顺利进行。
三、逮捕后的诉讼流程
即使犯罪嫌疑人在不到37天的时间内被逮捕，也并不意味着一定会被判刑。逮捕仅是刑事诉讼过程中的一项强制性措施，接下来的流程还包括：
- 深入调查取证：公安部门将继续调查取证，以完善案件材料。
- 审查起诉：检察机构将对案件进行审查，决定是否提起公诉。
- 法院审判：法院将依据法律对案件进行审理，只有确认被告有罪后，方可判处相应刑罚。
四、建议与提醒
- 及时咨询：如果您或您的亲友面临刑事拘留或逮捕的情况，建议及时向我咨询，以便获取更准确的法律建议和帮助。
- 配合调查：在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关和人民检察院的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以维护自己的合法权益。
- 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，包括是否批准逮捕、是否提起公诉等，以便做好相应的准备和应对。
综上所述，案件确实存在不到37天就逮捕的情况，这主要取决于案件的具体情况和证据的充分性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。