结论：犯人家属给狱警1000块钱代买东西，这一行为是否构成行贿，需结合具体情境和法律规定来判断，一般情况下可能构成行贿，但存在不构成行贿的特殊情形。以下从多个角度进行分析：
一、行贿罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。要构成行贿罪，需要满足以下几个要件：
- 主体：行贿罪的主体是一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人或单位。
- 主观方面：行贿罪在主观方面表现为故意，即明知自己的行为是为了谋取不正当利益，而故意给予国家工作人员财物。
- 客体：行贿罪侵犯的客体是国家工作人员职务的廉洁性和国家经济管理的正常活动。
- 客观方面：行贿罪在客观方面表现为为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这里的“财物”包括货币、物品和财产性利益。
二、具体情境分析
若家属有谋取不正当利益的目的：
- 如果犯人家属给予狱警1000块钱，是为了让狱警在监狱内对犯人给予特殊关照（如提供更好的生活条件、减轻劳动强度、提前释放等），这明显属于谋取不正当利益。
- 在这种情况下，家属的行为符合行贿罪的构成要件，可能构成行贿罪。狱警如果收受这笔钱，并按照家属的要求行事，则可能构成受贿罪。
若家属无谋取不正当利益的目的：
- 如果犯人家属给予狱警1000块钱，仅仅是出于感谢狱警在日常工作中的正常关照（如按照规定对犯人进行管理、提供必要的生活用品等），而没有谋取任何不正当利益的目的。
- 在这种情况下，虽然家属给予了狱警财物，但由于缺乏谋取不正当利益的主观故意，因此不构成行贿罪。但需要注意的是，这种行为仍然可能违反监狱的规章制度或职业道德规范，受到相应的纪律处分。
三、特殊情形的考虑
- 数额较小且情节轻微：虽然行贿罪的构成不依赖于数额大小，但数额较小且情节轻微的行为，在司法实践中可能被视为不构成犯罪或免予刑事处罚。然而，这并不意味着这种行为是合法的或被鼓励的。
- 存在误解或误操作：如果家属误以为给狱警钱是“正常”的或“必要”的（如误以为需要支付“小费”才能确保犯人得到基本待遇），而实际上并没有谋取不正当利益的目的，且狱警也并未因此给予特殊关照，这种情况下可能不构成行贿罪。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据来支持。
四、法律建议
- 对于家属：应严格遵守法律法规和监狱的规章制度，不要试图通过给予狱警财物来谋取不正当利益。这不仅可能构成犯罪，还会对犯人的改造和监狱的管理造成负面影响。
- 对于狱警：应坚守职业道德和法律底线，拒绝接受任何形式的贿赂或不当利益。如果收到家属的财物，应立即退还并向上级报告，以避免涉嫌受贿罪。
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