结论前置：主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额确实受诉讼时效限制，劳动者应在规定的时效期间内申请仲裁，以维护自身权益。超过时效期间，可能会面临双倍工资诉求得不到支持的风险。以下是对此问题的详细分析：

一、时效起算点及期限

1. 劳动关系存续期间：若因拖欠劳动报酬（包括未签订劳动合同的双倍工资）发生争议，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。但一旦劳动关系终止，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。

2. 劳动关系终止后或具体时效计算：

   • 按月分别计算说：此观点认为，双倍工资的每个月支付义务是独立的，因此仲裁时效应从每月应支付之日起分别计算一年。例如，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签劳动合同，则从第二个月起应支付双倍工资，第二个月的双倍工资仲裁时效从第三个月工资发放日起算一年，依此类推。
   • 整体计算说：此观点将未签订劳动合同期间的双倍工资视为一个整体权利，仲裁时效从用人单位应当支付双倍工资的最后一个月届满之日起算一年。目前，较多地区倾向于采用“按月分别计算说”，但具体实践中应以当地司法裁判为准。

二、双倍工资的性质与计算

1. 性质区分：

   • 劳动报酬的一倍：作为劳动者正常提供的劳动所应得的报酬，这部分适用劳动关系终止后一年内提出的规则。
   • 惩罚性赔偿金的一倍：作为对用人单位未依法签订劳动合同的惩罚，其仲裁时效从知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年。

2. 计算基数与支付期限：

   • 计算基数：双方有约定的按约定；无约定或约定不明的，按《劳动合同法》第18条确定；仍无法确定的，按劳动者实际获得的月收入扣除加班工资等非常规性收入后确定。
   • 支付期限：未签订劳动合同超过一个月不满一年的，最长支付11个月；应签无固定期限而未签订的，自应当订立之日起支付，直至签订或无固定期限劳动合同或劳动关系解除、终止之日止。

三、注意事项与实操建议

1. 时效中断与中止：

   • 中断：在仲裁时效期间内，若劳动者向用人单位主张权利、向有关部门请求权利救济或用人单位同意履行义务等，仲裁时效会中断并重新计算。
   • 中止：因不可抗力等原因不能申请仲裁的，时效中止，原因消除后继续计算。

2. 及时维权：

   • 劳动者在发现用人单位未与自己签订劳动合同时，应及时采取措施解决，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉等，以避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

3. 证据保留：

   • 劳动者应妥善保留与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工作证、考勤记录、银行流水等，以便在申请仲裁时能够证明自己的主张。

四、法律行动建议

若你面临未签订劳动合同而希望主张双倍工资的情况，建议你及时了解自己的权利，并在规定的时效内采取相应法律行动，如提起仲裁申请。如果对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总之，主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额确实受诉讼时效限制，劳动者应充分了解相关法律规定，并在规定的时效期间内申请仲裁，以维护自身的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。