结论：没有亲子鉴定且没有结婚证的情况下，孩子抚养权在母亲认可的情况下，理论上可以经过法定程序给其他人抚养，但具体操作需符合相关法律规定，尤其是关于收养或变更抚养权的规定。

详细分析：

1. 关于抚养权的基本法律原则：

   • 在没有结婚证的情况下，父母与子女的关系依然受法律保护，父母对子女有抚养、教育和保护的义务。
   • 抚养权的归属通常基于子女的最佳利益原则，即考虑子女的身心健康、成长环境等因素。

2. 母亲认可将抚养权给其他人的法律途径：

   • 收养程序：如果母亲希望将孩子的抚养权永久性地转移给其他人，且符合收养条件（如收养人无子女或只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力等），可以通过收养程序来实现。这需要母亲、收养人以及孩子（如果达到一定年龄）的同意，并办理相关的收养登记手续。
   • 变更抚养权协议：如果母亲只是希望暂时或长期地将抚养权交给其他人，但并不希望切断与孩子的法律关系，可以通过签订变更抚养权协议的方式来实现。这种协议需要明确双方的权利和义务，以及抚养权的变更期限和条件等。然而，这种协议在法律上可能不如收养程序那样具有强制执行力，且如果涉及未成年人，可能需要法院的认可或监督。

3. 没有亲子鉴定的影响：

   • 亲子鉴定通常用于确认父母与子女之间的生物学关系。在没有亲子鉴定的情况下，如果母亲承认孩子是其亲生，且没有其他证据表明存在争议，那么通常不需要亲子鉴定来确认抚养权。
   • 但是，如果存在争议（如有人质疑母亲与孩子的生物学关系），那么亲子鉴定可能成为确认抚养权的关键证据。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在进行任何抚养权变更之前，建议咨询专业律师以确保符合所有法律要求。
   • 考虑到孩子的最佳利益，任何抚养权的变更都应该谨慎处理，并确保孩子在一个稳定、健康的环境中成长。
   • 如果涉及收养程序，需要了解并遵守当地的收养法律法规，包括收养人的资格条件、收养程序的具体步骤等。

建议：

• 如果您希望将孩子的抚养权给其他人抚养，建议首先咨询专业律师以了解具体的法律程序和要求。
• 在决定之前，请充分考虑孩子的最佳利益，并确保孩子在一个安全、健康的环境中成长。
• 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。