结论：在一审中当事人未主张建设施工合同中的28天索赔超期，而在第二审时提出，法院是否会支持，这主要取决于二审中提出该主张的具体情况以及相关法律法规和司法实践。一般来说，如果一审中未提出该主张且没有合理理由，二审法院可能不会直接支持；但如果存在新证据或一审未予考虑的重要事实，二审法院可能会予以考虑。

详细分析：

1. 一审未主张的法律后果：

   • 在一审程序中，当事人有义务全面、及时地提出自己的主张和证据。如果当事人在一审中未主张建设施工合同中的28天索赔超期，这通常意味着其放弃了在该阶段提出该主张的权利。
   • 根据民事诉讼的“不告不理”原则，法院不会主动审查或处理当事人未提出的主张。因此，一审法院在判决时不会考虑该未提出的主张。

2. 二审提出的新主张：

   • 在二审程序中，当事人原则上不能提出新的诉讼请求或主张，除非这些主张是基于新证据或一审未予考虑的重要事实。
   • 如果当事人在二审中提出28天索赔超期的主张，并且能够提供新证据或证明一审未予考虑的重要事实，那么二审法院可能会对该主张进行审查。
   • 然而，如果当事人无法提供新证据或证明一审未予考虑的重要事实，二审法院可能会认为该主张在一审中已经放弃，从而不予支持。

3. 司法实践中的考量：

   • 在司法实践中，二审法院会综合考虑多种因素来决定是否支持当事人在二审中提出的新主张。这些因素包括但不限于：新证据的证明力、一审未予考虑的事实的重要性、当事人未在一审中提出主张的原因等。
   • 如果二审法院认为当事人在一审中未提出主张是由于疏忽或误解，且该主张对案件结果有重大影响，那么法院可能会给予当事人一定的补救机会，如允许其补充证据或进行进一步辩论。

4. 法律建议：

   • 对于当事人而言，如果在一审中未主张建设施工合同中的28天索赔超期，而在二审中希望提出该主张，应尽快收集相关证据，并准备充分的理由说明为何在一审中未提出该主张。
   • 同时，当事人也可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成和解或调解协议，以避免进一步的法律纠纷。

进一步思考：

• 当事人在参与诉讼时，应充分了解诉讼程序和规则，确保在每个阶段都全面、及时地提出自己的主张和证据。
• 如果在一审中遗漏了重要主张或证据，当事人应及时与律师沟通，评估在二审中提出该主张的可行性和风险。
• 在任何情况下，当事人都应保持诚信和合作的态度，积极参与诉讼过程，以维护自己的合法权益。

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