结论：针对您提出的“工程项目拖欠三年未付款，工程公司起诉后，甲方倒查乙方投标违规”的情况，这通常是甲方的一种应对策略，试图通过指出乙方在投标过程中的违规行为来减轻或免除自己的付款责任。然而，这并不意味着甲方可以因此逃避付款义务，具体还需根据违规行为的性质、影响以及相关法律法规来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、甲方倒查投标违规的法律背景
投标违规的法律后果：
- 如果乙方在投标过程中确实存在违规行为，如围标、串标、提供虚假材料等，这些行为可能违反了《招标投标法》等相关法律法规。
- 根据违规行为的严重程度，乙方可能面临罚款、没收违法所得、取消投标资格、吊销营业执照等行政处罚，甚至可能承担刑事责任。
投标违规与付款义务的关系：
- 投标违规并不直接免除甲方的付款义务。除非违规行为直接导致了合同无效或可撤销，且甲方能够证明因此遭受了损失，否则甲方仍需按照合同约定支付工程款。
- 如果甲方试图以乙方投标违规为由拒绝付款，需要提供充分的证据证明违规行为与合同无效或可撤销之间的因果关系，以及自身因此遭受的损失。
二、工程公司的应对策略
核实投标违规情况：
- 工程公司应首先核实甲方指出的投标违规行为是否属实，以及违规行为的性质和影响。
- 如果违规行为轻微且不影响合同效力，工程公司可以坚持要求甲方按照合同约定支付工程款。
准备证据材料：
- 工程公司应收集并整理与投标过程、合同签订及履行相关的所有证据材料，包括投标文件、合同文本、施工记录、验收报告等。
- 这些证据材料将有助于证明工程公司的履约情况，以及甲方拒绝付款的无理之处。
寻求法律援助：
- 如果甲方坚持拒绝付款，并试图以投标违规为由进行抗辩，工程公司应及时寻求法律援助，咨询专业律师的意见。
- 律师将根据具体情况，为工程公司制定合适的诉讼策略，维护其合法权益。
三、可能的法律后果
如果乙方投标违规不成立或不影响合同效力：
- 甲方仍需按照合同约定支付工程款，并可能因逾期付款而承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
如果乙方投标违规成立且影响合同效力：
- 合同可能被认定为无效或可撤销，双方需根据过错程度承担相应的责任。
- 如果甲方能够证明因乙方违规行为遭受了损失，可以要求乙方进行赔偿。但赔偿范围通常限于实际损失，且需与违规行为存在因果关系。
四、建议与提醒
加强合规管理：
- 工程公司在未来的投标活动中应加强合规管理，确保投标行为的合法性和合规性，避免类似纠纷的发生。
及时沟通协商：
- 在发生纠纷时，双方应首先尝试通过沟通协商解决问题，以减少诉讼成本和时间成本。
依法维权：
- 如果沟通协商无果，工程公司应依法通过诉讼或仲裁等途径维护自己的合法权益。
最后，针对您目前的具体情况，我建议您尽快收集相关证据材料，并咨询专业律师的意见。作为专注于刑事辩护和合同纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和诉讼服务。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。