家属在这种情况下有权拒绝调解，并坚持通过法律途径解决赔偿问题。以下是具体分析和建议：

1. 谅解书的性质与家属的权利
   谅解书本质上是家属对肇事者刑事责任的谅解声明，属于自愿行为，家属完全有权拒绝签署。肇事者提出15万赔偿，若家属认为金额过低或存在其他争议（如责任划分、赔偿项目不全等），可明确拒绝并要求按法定标准赔偿。根据《民法典》及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等均有明确计算标准，家属可委托律师核算具体金额，确保权益不受损。

2. 交警调解的效力与家属的选择
   交警部门可组织调解，但调解结果不具有强制执行力。若家属对赔偿金额或调解方案不满，可当场拒绝并要求终止调解。根据《道路交通事故处理程序规定》，调解需双方自愿，家属无需因肇事者或交警的压力而妥协。若调解过程中存在胁迫、误导等情形，家属可保留证据（如录音、书面记录）后续维权。

3. 后续法律程序建议

   • 刑事附带民事诉讼：若案件进入刑事程序，家属可在检察院提起公诉时，同步提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者赔偿经济损失。此途径可一次性解决刑事责任与民事赔偿问题，且诉讼费由败诉方承担。
     
   • 单独民事诉讼：若刑事程序未启动或家属选择单独主张权利，可直接向法院起诉肇事者及保险公司（如有），要求赔偿。需准备证据包括事故认定书、死亡证明、亲属关系证明、赔偿项目清单等。
     
   • 执行保障：若肇事者拒不履行判决，家属可申请法院强制执行，查封其财产（如车辆、房产、工资等），确保赔偿到位。

4. 关键注意事项

   • 警惕“谅解换减刑”陷阱：肇事者可能以“签署谅解书可减轻刑罚”为由施压，但谅解书仅是量刑参考情节之一，法院会综合考量犯罪情节、社会危害性等。家属无需因担心肇事者“判得重”而被迫接受不合理赔偿。
     
   • 避免“一次性了结”条款：若肇事者提出“一次性赔偿后不再负责”，家属需谨慎签署。若后续发现遗漏赔偿项目（如被扶养人生活费随时间增加的部分），可能难以再主张权利。
     
   • 及时咨询专业律师：赔偿计算、证据收集、程序选择等均需法律专业支持，建议家属委托律师介入，避免因程序失误导致权益受损。

总结：家属有权拒绝不合理的赔偿方案，并通过法律途径主张权利。调解非必经程序，若选择诉讼，需准备充分证据并委托律师协助，以确保赔偿金额合法、全面。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。