结论：煤气公司因用户未让其上门检查而私自停气，这一行为是否合法需分情况讨论，一般情况下，煤气公司无权仅因用户拒绝检查而私自停气，但在特定紧急情况下可能存在例外。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律分析
用户权利：
- 用户作为消费者，有权自主决定是否接受煤气公司的上门检查服务。这种拒绝并不构成违约或违法行为，除非双方合同中有明确约定。
煤气公司义务：
- 煤气公司作为服务提供者，有义务按照合同约定或法律规定提供安全、稳定的燃气服务。
- 在用户拒绝检查的情况下，煤气公司应通过合法途径解决，如与用户沟通、协商或寻求法律途径，而非直接停气。
私自停气的合法性：
- 一般情况下，煤气公司无权仅因用户拒绝检查而私自停气。这种行为可能构成对用户合法权益的侵犯，用户有权要求煤气公司恢复供气并赔偿因此造成的损失。
二、特定紧急情况下的法律分析
紧急情况的定义：
- 紧急情况通常指的是存在严重安全隐患，如燃气泄漏、设备故障等，可能危及用户或公共安全的情况。
煤气公司的权利：
- 在紧急情况下，煤气公司有权采取必要措施以防止事故发生，包括但不限于停气、检修等。
- 但煤气公司应在采取措施前尽可能通知用户，并在事后及时恢复供气，同时向用户说明情况。
用户权益的保障：
- 即使是在紧急情况下，煤气公司也应尊重用户的合法权益，避免过度行使权利造成用户不必要的损失。
- 用户有权对煤气公司的紧急措施提出异议，并要求煤气公司提供合理的解释和证明。
三、法律建议
对于用户：
- 在拒绝煤气公司上门检查时，应明确表达自己的意愿和理由，并保留相关证据。
- 如遇煤气公司私自停气，应及时与煤气公司沟通协商，要求恢复供气并赔偿损失。
- 如协商无果，可向相关部门投诉或寻求法律途径解决。
对于煤气公司：
- 应尊重用户的合法权益，避免采取过激措施。
- 在紧急情况下采取措施时，应尽可能通知用户并事后及时恢复供气。
- 应加强与用户的沟通协商，共同维护燃气使用的安全和稳定。
后续思考依据：在处理此类问题时，关键在于判断煤气公司停气的行为是否合法合理。这需要根据具体情况分析，包括用户拒绝检查的原因、煤气公司停气的理由以及是否存在紧急情况等。因此，在遇到类似问题时，建议用户及时咨询专业律师，以便更准确地判断煤气公司的行为是否合法，并维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。