持刀伤人的员工，用人单位在符合法定条件的情况下是可以辞退的。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动合同解除的法定条件角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：虽然持刀伤人一般不是在试用期内考察的重点，但如果员工在试用期内出现此类严重不当行为，且该行为与录用条件中的品德、行为规范等要求相悖，用人单位可据此解除劳动合同。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：如果用人单位的规章制度中明确规定，员工不得有暴力、伤害他人等严重违反公序良俗和职业道德的行为，一旦员工持刀伤人，就属于严重违反规章制度，用人单位有权辞退。例如，某公司规章制度规定“员工不得在工作场所或与工作相关场合实施暴力行为，否则视为严重违反规章制度，公司有权解除劳动合同”，那么员工持刀伤人就符合这一情形。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果员工持刀伤人的行为发生在工作过程中，且该行为是由于员工的严重失职或营私舞弊导致，并且给用人单位造成了重大损害，用人单位可以解除劳动合同。比如，员工因与同事发生矛盾，持刀伤人导致工作场所秩序严重混乱，影响了公司的正常生产经营，给公司造成了较大的经济损失，这种情况下公司可以辞退该员工。
4. 被依法追究刑事责任的：如果员工持刀伤人的行为构成犯罪，被依法追究刑事责任，用人单位可以直接解除劳动合同。例如，员工持刀伤人，经司法机关审理后，被判处有期徒刑、拘役等刑罚，用人单位无需再考虑其他因素，即可辞退该员工。

从实际操作和证据收集角度

用人单位在辞退持刀伤人的员工时，需要注意以下几点：

1. 确保规章制度合法有效：用人单位的规章制度必须经过民主程序制定，并且已经向员工公示或告知。如果规章制度不合法或未公示，用人单位依据该制度辞退员工可能会被认定为违法解除劳动合同。
2. 收集充分证据：用人单位需要收集能够证明员工持刀伤人事实的证据，如现场监控视频、证人证言、公安机关的调查报告、司法鉴定意见等。这些证据将有助于证明员工的行为符合解除劳动合同的法定条件。
3. 履行法定程序：用人单位在辞退员工时，应当按照法定程序进行，如提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、出具解除劳动合同的证明等。如果用人单位未履行法定程序，可能会面临支付赔偿金等法律风险。

从后续法律风险防范角度

即使用人单位依据法定条件辞退了持刀伤人的员工，也需要注意防范后续可能出现的法律风险，如员工提起劳动仲裁或诉讼，主张用人单位违法解除劳动合同并要求支付赔偿金。为了避免这种情况的发生，用人单位可以在辞退员工前，咨询专业律师的意见，确保辞退行为合法合规。

如果你遇到员工持刀伤人需要辞退的情况，或者有其他劳动工伤、侵权损害（人格权）方面的法律问题，都可以直接向我咨询。