结论：离婚后，前夫的欠款若离婚协议明确约定各自承担，且不存在特定情形，您的存款银行一般没有冻结的义务。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
债务独立性：
- 根据法律规定，夫妻离婚后的债务原则上属于个人债务，由各自承担。因此，前夫的个人债务应由其自行负责偿还，不会直接涉及到您的财产，包括银行存款。
离婚协议的效力：
- 离婚协议是夫妻双方在离婚时对财产分割、债务承担等事项达成的协议，具有法律约束力。若离婚协议中明确约定前夫的欠款由其自行承担，那么这一约定对双方均具有法律约束力。
二、可能冻结银行存款的情形
尽管一般情况下前夫的债务不会冻结您的银行存款，但存在以下特定情形时，您的银行存款可能会被冻结：
共同债务未清偿：
- 如果在婚姻关系存续期间，您与前夫有共同债务且未完全清偿，债权人可能会申请法院冻结双方的银行账户，包括您的银行存款。但这种情况与离婚协议中约定的“各自承担”并不矛盾，因为共同债务是婚姻关系存续期间产生的，离婚协议中的约定不能对抗债权人。
恶意转移资产或逃避债务：
- 如果您与前夫在离婚过程中存在恶意转移资产或逃避债务的行为，债权人可能会通过法律途径追究责任，并可能申请冻结相关银行账户。这种情况下，即使离婚协议中有约定，也可能因恶意行为而无效。
提供担保或连带责任：
- 如果您在前夫的债务中提供了担保或承担了连带责任，当债务人（即您的前夫）无法履行还款义务时，债权人有权要求您承担还款责任，并可能申请冻结您的银行存款。
法律程序中的保全措施：
- 在某些法律程序中，如诉讼保全等，法院可能会根据债权人的申请冻结相关人员的银行账户，以确保将来判决的执行。如果前夫因债务问题被起诉，且法院认为有必要采取保全措施，您的银行存款也可能受到影响。但这种情况下，法院会综合考虑各种因素，包括离婚协议的约定等。
三、法律建议
保留离婚协议：
- 建议您妥善保留离婚协议原件或复印件，以备不时之需。在面临债权人追讨债务或银行账户被冻结时，离婚协议可以作为您主张权利的重要依据。
及时沟通与协商：
- 如果您发现前夫的债务可能影响到您的财产安全，建议及时与前夫沟通协商，了解债务情况并寻求解决方案。必要时，可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
关注法律程序：
- 如果您收到法院关于前夫债务的诉讼通知或保全措施通知，请务必及时关注并积极参与法律程序。在法律程序中，您可以提出自己的主张和证据，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。