针对您提出的问题，关于离婚协议上写明“各自名下存款保险归各自所有”是否意味着您的存款就完全是您独自所有，与他无关，以下是对此问题的详细解答：
一、约定存款归各自所有的性质
在离婚协议中，夫妻双方可以约定各自名下的存款归各自所有。这是一种对婚后财产归属的约定方式，体现了双方的真实意愿。
二、法律依据
根据《民法典》的相关规定，夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得财产以及婚前财产的归属，包括归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。并且，这种约定需要采用书面形式。因此，离婚协议中关于存款归属的约定，只要符合法律规定，就具有法律效力。
三、协议生效条件及履行
离婚协议中关于各自存款归各自所有的约定，在双方签字确认并办理离婚登记手续后生效。生效后，双方应按照协议履行，即各自名下的存款归各自所有。
四、特殊情况
虽然离婚协议中约定了各自存款归各自所有，但也存在一些特殊情况需要注意：
如果一方能够证明某部分存款是婚前财产，那么这部分存款即使存在婚后，也仍然属于个人财产。
如果在婚姻关系存续期间，一方因特定原因（如受到人身损害获得的赔偿等）获得的存款，这部分存款通常也被视为个人财产。
如果离婚协议中存在欺诈、胁迫等可撤销情形，受损方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内申请撤销该约定。
五、结论
综上所述，离婚协议上写明“各自名下存款保险归各自所有”，在一般情况下，确实意味着您的存款是您独自所有，与他无关。但也需要注意上述提到的特殊情况。如果双方对此有争议，建议咨询专业律师，并根据具体情况提供相关证据来维护自己的权益。