结论：若信访事项在60日内未能办结，而您又因时间紧迫无法继续等待行政诉讼的启动，您可以考虑采取以下措施来维护自己的合法权益：一是申请行政机关加快处理进度；二是考虑通过行政复议途径寻求更快解决；三是直接提起行政诉讼并申请先予执行或要求行政机关承担逾期不作为的法律责任；四是利用其他非诉讼途径如调解、协商等解决纠纷。

详细分析：

1. 申请行政机关加快处理进度：

   • 您可以向负责处理信访事项的行政机关提出书面申请，说明您的情况和紧迫性，请求其加快处理进度。行政机关在收到申请后，应当考虑您的合理诉求，并尽可能在法定时限内提前办结。

2. 考虑行政复议途径：

   • 如果您认为行政机关的处理行为存在违法或不当之处，且您希望获得更快的解决，可以考虑向上一级行政机关或法定行政复议机构提出行政复议申请。行政复议程序通常比行政诉讼更为快捷，且能够直接对行政行为的合法性进行审查。

3. 直接提起行政诉讼并申请先予执行或要求行政机关承担逾期不作为的法律责任：

   • 提起行政诉讼：尽管行政诉讼可能需要一定的时间来审理和判决，但它是维护您合法权益的最终法律途径。在提起行政诉讼时，您可以明确要求行政机关履行其法定职责，并赔偿因逾期不作为给您造成的损失。
   • 申请先予执行：在特定情况下，如您的权益受到严重侵害且需要立即得到救济时，您可以向法院申请先予执行。法院在审查后认为符合条件的，可以裁定行政机关先行履行部分或全部职责。
   • 要求行政机关承担逾期不作为的法律责任：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，行政机关逾期不履行法定职责的，法院可以判决其在一定期限内履行，并可以视情况判决行政机关承担逾期不作为的法律责任，如赔偿损失等。

4. 利用其他非诉讼途径解决纠纷：

   • 调解：您可以尝试与行政机关进行调解，通过协商达成双方都能接受的解决方案。调解具有灵活性和高效性，能够快速解决纠纷并维护双方关系。
   • 协商：在调解无果的情况下，您还可以直接与行政机关进行协商，提出您的诉求和解决方案。协商过程中，您可以充分表达自己的意见和诉求，并争取行政机关的理解和支持。

后续行动建议：

• 在采取任何行动之前，建议您先收集并整理好相关证据材料，如信访事项的相关文件、行政机关的回复或处理意见等。这些证据材料将有助于您在后续的法律程序中证明自己的诉求和主张。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业律师（即我本人，曾惠媛律师，专注于行政纠纷领域）的意见和帮助。我将根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律建议和代理服务。

可能面临的法律后果：

• 如果您选择通过法律途径维护自己的权益，如提起行政诉讼或申请行政复议等，您需要承担相应的诉讼费用或复议费用。同时，如果法院或复议机构最终判决或裁定您败诉或部分败诉，您可能需要承担一定的法律责任或赔偿义务。
• 如果您选择通过非诉讼途径解决纠纷，如调解或协商等，您需要与行政机关达成一致意见并签订相关协议。在协议履行过程中，如果任何一方违反协议约定或未能履行其义务，另一方有权依法追究其法律责任。