履行到期债务通知书在特定条件下可以对抗其他法院的执行，但并非绝对。以下从不同角度为你详细分析：
一、履行到期债务通知书的基本性质与效力
履行到期债务通知书，通常是在执行程序中，法院向被执行人的债务人（即第三人）发出的，要求其直接向申请执行人履行其对被执行人所负的到期债务的法律文书。这一通知书的效力在于，它构成了对第三人的一种法律约束，要求第三人不得擅自向被执行人清偿债务，而应直接向申请执行人履行。
二、对抗其他法院执行的条件
通知书的合法性与有效性：
- 履行到期债务通知书必须是由有管辖权的法院依法发出，且内容明确、合法。
- 通知书必须送达给第三人，且第三人已经签收或以其他方式确认收到。
第三人的异议权：
- 如果第三人对履行到期债务通知书有异议，比如认为其对被执行人并不负有到期债务，或者债务数额有争议等，第三人可以在法定期限内向发出通知书的法院提出异议。
- 一旦第三人提出异议，且该异议被法院认定成立，那么履行到期债务通知书将不能对抗其他法院的执行，因为此时第三人对被执行人的债务并不确定或不存在。
执行顺序与优先权：
- 在多个法院对同一被执行人或同一财产采取执行措施时，执行顺序和优先权的问题会变得复杂。
- 一般来说，先采取执行措施的法院在执行顺序上具有优先权。但是，如果履行到期债务通知书是在其他法院已经采取执行措施之后发出的，且该通知书符合上述合法性与有效性的条件，同时第三人未提出异议或异议被驳回，那么该通知书有可能在一定程度上对抗其他法院的执行，具体取决于各法院之间的协调与沟通情况。
特殊情形下的对抗效力：
- 在某些特殊情形下，如被执行人进入破产程序后，履行到期债务通知书的效力可能会受到破产法等相关法律的限制。
- 此外，如果其他法院的执行措施是基于更高级别的法律文书（如生效判决、裁定等）而采取的，且这些法律文书具有更强的执行力或优先权，那么履行到期债务通知书可能难以对抗这些执行措施。
三、实际操作中的建议
及时提出异议：
- 如果你是第三人，且对履行到期债务通知书有异议，务必在法定期限内向发出通知书的法院提出异议，以维护自己的合法权益。
加强沟通与协调：
- 在多个法院对同一被执行人或同一财产采取执行措施时，各法院之间应加强沟通与协调，以避免执行冲突和资源浪费。
寻求专业法律帮助：
- 如果你在处理涉及履行到期债务通知书的执行案件时遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
总结来说，履行到期债务通知书在特定条件下可以对抗其他法院的执行，但这一对抗效力并非绝对，而是受到多种因素的影响和限制。因此，在实际操作中，需要根据具体情况进行具体分析，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。