关于“法院履行到期债务通知书的效力”，这是一个涉及法律执行程序的重要问题。以下我将从通知书的法律依据、性质、执行流程、法律后果以及被执行人的权利与应对等方面，为您进行详细解答。

一、法律依据与性质

法律依据：法院履行到期债务通知书是基于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定发出的。当债务人（被执行人）未按照生效法律文书（如判决书、调解书等）履行义务时，债权人可以向人民法院申请强制执行。在执行过程中，如果法院查明有第三人（次债务人）对被执行人负有到期债务，那么法院有权向该第三人发出履行到期债务通知书。

性质：履行到期债务通知书是法院强制执行程序中的一个重要法律文书，它具有法律效力和强制性。它要求第三人在指定的期限内履行对被执行人所负的债务，否则将面临法律制裁。

二、执行流程

1. 送达通知书：法院会通过直接送达、邮寄或公告等方式，确保第三人签收履行到期债务通知书。

2. 第三人履行义务：第三人应在收到通知书之日起的指定期限内（通常是15日内），直接向申请执行人履行对被执行人所负的债务。履行方式可能包括银行转账、现金交付等，具体会在通知书中注明。

3. 处理未履行情况：如果第三人未在指定期限内履行义务，且未提出有效异议，法院将依法裁定对第三人强制执行，并可采取查封、扣押、冻结财产等措施。

三、法律后果

1. 未按期履行的责任：第三人未在指定期限内履行义务且未提出有效异议的，法院将依法强制执行，并可能对其财产采取查封、扣押、冻结等措施。

2. 异议成立的情形：如果第三人提出的异议成立（如债务已清偿、不存在到期债务等），法院将终止对第三人的执行程序。

3. 恶意拖延的后果：第三人无正当理由拒不履行或提出虚假异议的，可能面临罚款、拘留等处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

四、被执行人的权利与应对

1. 提出异议：如果第三人认为履行到期债务通知书的内容有误或存在其他争议，可以在规定期限内向法院提出书面异议，并附相关证据材料。

2. 协商还款：第三人也可以尝试与申请执行人进行协商，达成和解协议，以分期偿还或其他方式履行义务。

五、注意事项

1. 及时履行：第三人应尽快履行义务，避免产生额外的利息、罚款或面临更严厉的法律制裁。

2. 保留证据：第三人在履行义务的过程中，应妥善保留相关证据，如转账记录、收据等，以备后续可能出现的争议或纠纷。

3. 配合执行：第三人应积极配合法院的执行工作，如实提供财产状况等信息，不得隐瞒或转移财产。

综上所述，法院履行到期债务通知书是法院强制执行程序中的一个重要法律文书，它要求第三人在指定的期限内履行对被执行人所负的债务。第三人应认真对待该通知书，及时履行义务或提出异议，以避免不必要的法律纠纷和后果。