关于“工会同意开除员工手续”的问题，首先明确结论：开除员工并非仅需工会同意，而是需要遵循一系列法定程序和条件，工会同意是其中的一个环节，但并非唯一决定因素。

一、开除员工的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同（即开除员工）：

1. 试用期不符合录用条件：在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反规章制度：严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职或营私舞弊：严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 双重劳动关系且影响工作：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 欺诈、胁迫或乘人之危：因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
6. 被依法追究刑事责任：被依法追究刑事责任的。

二、开除员工的程序要求

在满足上述法定条件之一或多项的情况下，用人单位开除员工还需遵循以下程序要求：

1. 事先通知工会：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。工会认为用人单位违反法律、法规和有关合同，或者侵犯职工合法权益的，有权要求用人单位重新研究处理。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。因此，工会同意并非开除员工的必要条件，但用人单位需履行通知工会的义务，并考虑工会的意见。
2. 出具解除证明：用人单位应当在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
3. 支付经济补偿（如适用）：根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照等情形终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在开除员工的情况下，如果符合支付经济补偿的条件（如非因劳动者过错导致的解除），用人单位也需支付经济补偿。

三、特殊情况下的处理

1. 工会不同意开除：如果工会认为用人单位开除员工的理由不充分或违反法律法规，有权要求用人单位重新研究处理。此时，用人单位应认真考虑工会的意见，并可能需要进行进一步的调查或协商。但最终决定权仍在用人单位，只要其开除决定符合法律法规和劳动合同的约定。
2. 未通知工会的后果：如果用人单位未事先通知工会而单方解除劳动合同，可能面临法律风险。根据相关司法解释，用人单位未按照《劳动合同法》第四十三条规定事先通知工会而解除劳动合同的，属于违法解除，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 完善规章制度：用人单位应制定完善的规章制度，明确开除员工的条件和程序，确保开除决定有法可依、有章可循。
2. 依法履行程序：在开除员工时，用人单位应严格依法履行通知工会、出具解除证明等程序要求，避免因程序违法而承担法律责任。
3. 保留证据：用人单位在开除员工时，应保留相关证据（如员工违纪的证据、通知工会的记录等），以备不时之需。

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