驾驶员全责是否构成工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定进行综合判断。以下是对此问题的详细解答：

1. 一般情况下的工伤认定：

   • 工作时间和工作场所内：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于驾驶员而言，如果是在执行工作任务（如运输货物、接送客户等）过程中发生交通事故，即使驾驶员负全责，若满足“因工作原因受到事故伤害”的条件，通常应被认定为工伤。这是因为驾驶员是在履行工作职责时受到的伤害。
   • 因工外出期间：同样依据《工伤保险条例》第十四条，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，也应当认定为工伤。因此，如果驾驶员因工外出（如受指派到外地执行任务）期间发生交通事故且负全责，同样应被认定为工伤。

2. 不属于工伤的情况：

   • 非工作原因：如果驾驶员在工作时间内，但出于个人目的（如私自驾车去办理个人私事）驾车发生交通事故且负全责，则不能认定为工伤。因为此时驾驶员并非在执行工作任务，而是出于个人私利。
   • 特殊排除情形：根据《工伤保险条例》第十六条，职工存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形的，不得认定为工伤或者视同工伤。如果驾驶员在发生交通事故时存在这些情形，无论是在工作时间还是非工作时间，都不得认定为工伤。
   • 上下班途中：依据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才应当认定为工伤。因此，如果驾驶员在上下班途中发生交通事故且负全责，则不符合这一条件，一般不能认定为工伤。

3. 特殊情况的考虑：

   • 抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动：在某些特殊情况下，如驾驶员在抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动中受到伤害，即使负全责，也有可能根据具体事实和法律规定被视同为工伤。这需要由当地劳动保障行政部门进行综合判断。

建议与措施：

• 增强安全意识：驾驶员应严格遵守交通规则，提高安全驾驶意识，确保行车安全，减少交通事故的发生。
• 加强安全教育：公司应加强对驾驶员的安全教育和培训，定期组织交通安全知识学习，提升驾驶员的安全意识和驾驶技能。
• 及时收集证据：如果驾驶员发生交通事故并负全责，建议及时收集并保存相关证据，如事故现场照片、交警事故认定书、医疗证明等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
• 申请工伤认定：如果驾驶员认为自己的情况符合工伤认定的条件，可以向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。在申请过程中，应详细陈述事故发生经过及理由，以便行政部门能够准确判断。

综上所述，驾驶员全责是否构成工伤，需结合具体情况和法律规定进行综合分析。在任何情况下，驾驶员都应保持高度的安全意识，遵守交通法规，确保自身和他人的安全。同时，公司也应积极采取措施，加强安全管理，为驾驶员提供良好的工作环境和保障。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。