当您购买到过期食品而商家拒绝赔偿时，确实是一个比较棘手的问题，但您完全可以通过一系列合法合理的途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、保留关键证据

首先，您需要确保留有充足且有效的证据，这是后续维权的基础。这些证据包括：

1. 购物凭证：如购物小票、发票或线上订单截图，这些能清晰显示您购买的商品名称、数量、价格、购买时间及地点。
2. 过期食品实物及其照片：保持食品原状，特别是包装和标签，对生产日期、保质期等关键信息进行拍照记录，确保照片能清晰反映食品状况及与购物凭证的关联性。
3. 其他辅助证据：如购买过程中的录像、录音，尤其是与商家的沟通记录，这些都能在后续维权中起到关键作用。

二、与商家协商解决

在准备好充分证据后，您可以尝试与商家进行冷静、理智的沟通。明确指出您购买到的是过期食品，并展示相关证据。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，您有权要求商家支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低不少于一千元）。因此，您可以向商家提出合理的赔偿要求。

三、向相关部门投诉举报

如果与商家协商无果，您应向以下部门投诉以寻求帮助：

1. 市场监督管理部门：您可以拨打12315热线或使用全国12315平台进行投诉。该部门将调查商家行为，并组织双方调解。在投诉时，请详细说明购买过程、食品过期情况以及商家的处理态度，并提供相关证据。
2. 消费者协会：联系当地消费者协会，通过电话或其他方式投诉。消协会提供咨询、调解等服务，协助您解决问题。

四、考虑法律途径

如果经过上述步骤仍无法获得满意结果，您可以考虑采取更进一步的法律手段：

1. 发送律师函：委托专业律师向商家发送正式律师函，指出其违法行为，并要求在规定时间内给予合理赔偿。律师函具有法律威慑力，可能促使商家主动解决纠纷。
2. 提起民事诉讼：若商家仍不回应或拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明购买到过期食品及遭受的损失。法院将依法审理并作出公正判决，要求商家承担相应赔偿责任。

五、其他注意事项

1. 保持冷静：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的争执。
2. 关注时效：根据法律规定，您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一定期限内（通常为一年或两年）提出索赔请求。因此，请尽快采取行动，以免错过维权时机。

总之，购买到过期食品而商家拒绝赔偿时，您完全可以通过保留证据、与商家协商、向相关部门投诉及考虑法律途径等措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。