当检察院作出相对不起诉决定后，公安机关的处理方式主要依据相关法律规定和案件具体情况来定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
释放被不起诉人并解除强制措施
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，检察院作出不起诉决定后，公安机关应当立即释放被不起诉人，并解除对其采取的取保候审、监视居住等强制措施。
- 具体措施：公安机关在收到不起诉决定书后，应无条件地、及时地恢复被不起诉人的人身自由，确保其合法权益不受侵犯。同时，对于在侦查过程中查封、扣押、冻结的财物，也应根据人民检察院的书面通知及时解除，并妥善处理。
对不起诉决定的异议处理
- 申请复议：如果公安机关认为不起诉决定有错误，比如认为犯罪嫌疑人确实构成犯罪但检察院未予起诉，公安机关可以向检察院提出复议申请，明确复议理由和依据，如新证据的发现或对法律适用的不同理解。
- 提请复核：若复议结果不被接受，即检察院维持不起诉决定，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核，提供更充分的证据和理由，以期改变原有的不起诉决定。
- 复议与复核期间的处理：在复议或复核期间，被不起诉人原则上应继续保持自由状态，除非有新的证据或情况表明需要对其采取强制措施。公安机关必须确保被不起诉人的合法权益不受侵犯，并积极配合检察院的复议或复核工作。
后续侦查或处理
- 补充侦查：对于因证据不足而相对不起诉的案件，如果公安机关在后续侦查中发现了新的证据，能够支持起诉的，有权再次将案件提交给检察院审查起诉。
- 行政处理：对于相对不起诉的案件，如果涉及行政违法或需要给予行政处罚、行政处分或没收违法所得的，公安机关应将被不起诉人移送有关主管机关处理，并通知人民检察院。
实际案例与法律建议：
- 假设某案件中，检察院认为犯罪嫌疑人犯罪情节轻微，依法可以免于刑事处罚，因此作出了相对不起诉决定。公安机关在收到决定后，应立即释放犯罪嫌疑人，并解除所有强制措施。
- 如果公安机关认为该决定有误，比如认为犯罪嫌疑人实际上构成了更严重的犯罪，那么公安机关可以在法定期限内向检察院提出复议申请，并附上新的证据或理由。
- 若复议未获支持，公安机关还可以向上一级检察院提请复核。在整个过程中，公安机关应确保所有行动都符合法律规定，并充分尊重和保护被不起诉人的合法权益。
总结与提醒：
检察院作出相对不起诉决定后，公安机关需根据具体情况和法律规定采取相应措施。这既包括对被不起诉人的即时释放和财物的妥善处理，也包括对不起诉决定的异议处理和后续的侦查或行政处理。在整个过程中，公安机关应严格遵守法律程序，确保案件处理的公正性和当事人的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。