抵押给银行的唯一住房，在特定条件下是可以被强制执行的。这一结论基于我国现行的法律法规，并兼顾了债权人与被执行人的合法权益。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
《最高人民法院关于人民法院执行设定抵押的房屋的规定》：该规定明确指出，对于被执行人所有的已经依法设定抵押的房屋，人民法院可以查封，并可根据抵押权人的申请，依法拍卖、变卖或者抵债。这为抵押房屋的强制执行提供了明确的法律基础。
《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》及《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》：这些规定共同明确了在保障被执行人及其所扶养家属基本居住条件的前提下，允许对唯一住房进行执行的具体条件。
二、执行条件
抵押的唯一住房并非绝对可以被强制执行，而是需要满足以下条件之一：
被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋：如果被执行人的子女或其他有扶养义务的人拥有多处住房，且这些住房能够满足被执行人及其家属的基本居住需求，那么执行唯一住房就更为可行。
执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋：如果被执行人在执行依据生效后，为了逃避债务而转让其名下其他房屋，导致唯一住房成为其最后的居住场所，那么法院在查明事实后，有权对唯一住房进行强制执行。
申请执行人同意为被执行人及所扶养家属提供居住房屋或扣除租金：如果申请执行人（即银行）同意为被执行人及所扶养家属提供符合当地廉租住房保障面积标准的居住房屋，或者同意从房屋变价款中扣除一定年限（通常为五至八年）的租金，以保障其基本居住需求，那么法院也可以对唯一住房进行强制执行。
三、执行过程中的权益保障
宽限期与租房解决：在执行过程中，如果被执行人及其家属仅有一处住房且面积低于当地廉租住房保障标准，或虽达标准但存在恶意转移财产行为，法院会给予一定宽限期，允许被执行人通过租房等方式解决居住问题。
租金补贴：如果该住房确为家庭维持生活必需的居住房屋，法院在拍卖、变卖或抵债后，会考虑给予被执行人一定的租金补贴，确保其基本生活不受影响。
四、实际操作建议
充分沟通：在实际操作中，建议债权人（银行）、被执行人及法院三方充分沟通，寻求既符合法律规定又兼顾各方利益的解决方案。
了解法律程序：被执行人应了解相关法律程序，包括强制执行的申请、审查、立案、通知、宽限期、强制迁出等环节，以便做出正确的应对。
维护自身权益：如果被执行人对强制执行有异议，可以依法向法院提出执行异议或复议申请，维护自身合法权益。
总结：抵押给银行的唯一住房在特定条件下是可以被强制执行的，但这一过程中需严格遵循法律规定，确保在保障被执行人及其家属基本居住权益的前提下，合理实现债权人的债权。如果您或您身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。