在一般情况下，养老胥（这里理解为配偶）夫妻双方在对方去世后，确实都享有继承权，但具体继承份额和条件需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法定继承情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶是第一顺序的法定继承人。这意味着，在夫妻一方去世后，其配偶有权继承其遗产的一部分或全部，具体取决于是否存在其他第一顺序继承人（如子女、父母）以及他们的继承意愿和继承能力。
   • 如果去世一方没有留下遗嘱，且存在多个第一顺序继承人，那么遗产将按照法定继承顺序和份额进行分配。配偶通常与其他第一顺序继承人平分遗产，但具体份额可能因地区、家庭情况等因素而有所不同。

2. 遗嘱继承情况：

   • 如果去世一方在生前留下了有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。遗嘱中可以明确指定配偶作为继承人，并规定其继承的份额。
   • 在遗嘱继承中，配偶的继承权受到遗嘱内容的限制。如果遗嘱中未将配偶列为继承人，或者规定了配偶继承的份额较少，那么配偶的继承权将受到相应影响。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 如果夫妻双方在婚姻关系存续期间有特别的约定，比如签订了婚前协议或婚后财产协议，其中对遗产继承有特殊规定，那么这些约定将影响配偶的继承权。
   • 另外，如果配偶存在丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等，那么其继承权将被依法剥夺。

法律建议：

• 为了确保自己的继承权得到保障，建议您在婚姻关系存续期间与配偶进行充分的沟通，明确双方对遗产继承的意愿和期望。
• 如果可能的话，可以签订婚前协议或婚后财产协议，对遗产继承等事项进行明确约定。
• 在处理遗产继承问题时，建议您咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到合法保护。

可能后果：

• 如果夫妻双方对遗产继承问题存在争议，且无法通过协商解决，那么可能会引发法律纠纷。在这种情况下，法院将根据相关法律法规和案件事实进行裁决，以确定各继承人的继承份额和权利义务。

如果您在遗产继承方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。