结论：欠信用卡四千多元是否会走司法程序，这并非一个绝对的结果，而是取决于多种因素，包括银行的催收策略、欠款人的还款意愿及行为等。不过，可以明确的是，即使欠款金额不大，若长期拖欠不还，仍有可能面临银行的法律行动。

详细分析：

1. 民事诉讼的可能性：

   • 信用卡欠款本质上是一种民事合同关系，当持卡人未能按时偿还欠款时，银行有权通过法律途径追讨。
   • 对于四千多元的欠款，银行通常会先进行催收，包括电话、短信、邮件等方式。若催收无果，银行可能会选择向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及可能产生的违约金。
   • 在民事诉讼中，若法院判决持卡人还款而持卡人拒不履行，银行可申请强制执行，法院有权采取多种措施来强制执行判决，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。

2. 刑事诉讼的风险（尽管较低）：

   • 一般情况下，信用卡欠款四千多元不会直接构成刑事犯罪。然而，如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能被认定为恶意透支，进而构成信用卡诈骗罪。
   • 但需注意，信用卡诈骗罪的立案标准通常较高，且需要满足多个条件。对于四千多元的欠款，除非存在其他严重情节（如伪造信用卡、冒用他人信用卡等），否则一般难以达到刑事立案的标准。

3. 实际建议：

   • 积极沟通：若因经济困难暂时无法偿还欠款，建议主动与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，如分期还款、延期还款等。
   • 避免逃避：不要试图通过更换联系方式、搬家等方式逃避银行的催收和法律行动，这只会加重法律后果。
   • 关注信用记录：信用卡欠款会对个人信用记录造成负面影响，影响未来贷款、信用卡申请等信用相关业务。因此，应尽快解决欠款问题，以修复受损的信用。

总结与进一步行动建议：

欠信用卡四千多元虽然金额不大，但长期拖欠不还仍可能面临银行的法律行动。为避免不必要的法律纠纷和信用损失，建议持卡人积极与银行沟通并寻求解决方案。若确实无法偿还欠款，可考虑咨询专业律师（即我本人，于志臣律师，专注于公司事务、刑事辩护、经济纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和帮助。