当您发现小区电梯坏了半个月而物业却迟迟不进行修理时，这确实是一个令人困扰的问题。不过，您可以通过一系列有序且有效的措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细建议：

一、明确物业的责任与义务

首先，您需要仔细查阅与物业公司签订的物业服务合同。合同中通常会明确规定物业公司对小区公共设施，包括电梯的维修、养护和管理义务。同时，根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业需按照合同约定提供服务，若未履行这些义务，导致业主人身或财产安全受损，应承担相应责任。

二、与物业进行沟通协商

1. 直接沟通：您可以先尝试与物业公司进行直接沟通，明确指出电梯故障的情况及其潜在风险，要求物业立即安排维修。
2. 书面通知：如果口头沟通无果，您可以进一步向物业公司发出书面通知，详细引用合同条款和法律规定，强调其维修义务，并保留好书面通知的发送凭证，如邮件截图、快递回执等。

三、向业主委员会或相关部门反映

1. 向业主委员会反映：若小区设有业主委员会，您可以向其详细反映电梯故障问题。业主委员会有权监督物业服务质量，并可要求物业履行维修义务。
2. 向房地产管理部门投诉：您还可以向当地的房地产管理局或住房和城乡建设局投诉物业公司的不作为。提交详细情况说明及相关证据，如电梯故障的照片、视频、与物业公司的沟通记录等。
3. 向特种设备安全监督管理部门反映：由于电梯属于特种设备，其安全运行受到质量技术监督部门的监管。您也可以向当地的市场监督管理部门反映电梯安全隐患及物业不修的问题，相关部门会进行检查并要求物业进行维修和整改。

四、考虑法律途径

1. 发送律师函：在尝试了上述措施后，如果物业公司仍然拒不履行维修义务，您可以考虑聘请律师向物业发送律师函。律师函应明确指出物业的违约行为及可能承担的法律后果，督促其尽快履行维修义务。
2. 提起诉讼：若物业仍拒不维修，且给您造成了实际损失（如额外费用、生活不便等），您可以向人民法院提起诉讼，要求物业承担维修责任，并赔偿相应损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据支持自己的主张。

五、预防与参与

为了避免类似问题再次发生，您可以积极参与业主自治组织，如业主大会或业主委员会，与其他业主共同监督物业公司的服务质量和效率。同时，加强自身的法律意识与知识，了解相关法律法规，以便在遇到问题时能够迅速找到解决方案并有效维护自身权益。

总之，面对小区电梯损坏而物业不修的情况，您应保持冷静和理性，依法依规行事。通过明确责任与义务、与物业沟通协商、向相关部门反映与投诉以及考虑法律途径等措施，您一定能够有效维护自己的合法权益。