结论：车撞了私了后，对方仍然有权报警。报警的合法性及交警部门的处理并不受私了的影响，但报警的时机、证据留存以及私了协议的性质等因素，都可能影响后续的法律处理和权益维护。以下是对这一问题的详细分析：
一、报警的合法性及交警部门的处理
报警权利：无论车祸是否已私了，当事人都享有向交警部门报警的权利。私了只是双方自行协商的一种解决方式，它并不排斥法律途径的介入。因此，即使双方已经私了，如果后续发现新的问题或权益受损，对方仍然可以选择报警。
交警部门的处理：交警部门在接到报警后，会根据事故发生的时间、地点、证据情况等具体因素来决定是否受理。如果事故现场证据清晰、时间较短，交警部门会进行调查并作出责任认定；如果因时间过长导致证据灭失，可能难以准确作出责任认定，但这并不影响报警的合法性。
二、私了协议与报警的关系
协议效力：私了协议并不因报警而必然失效。如果协议不存在重大误解、显失公平等可撤销情形，且为双方真实意思表示，则仍具有法律效力。然而，如果私了协议存在欺诈、胁迫等违法情形，或者对方未履行协议，那么该协议可能被撤销或变更，此时报警并寻求法律帮助是合理的选择。
影响赔偿：报警后，交警的调查和责任认定可能对后续赔偿产生影响。如果交警认定的事故责任与私了协议中的责任分配不一致，双方可能需要重新协商赔偿事宜，或者通过法律途径解决纠纷。
三、报警的具体情形
在以下情况下，即使已私了，也建议报警：
协议不公：若发现私了协议存在不公平、不合理之处，一方认为自身权益受损，此时报警可以寻求交警部门的帮助，对事故进行重新认定和处理。
伤势加重：若伤势比最初预估更为严重，需要更多医疗救治和赔偿，此时报警可以确保事故得到妥善处理，并为后续的赔偿提供有力支持。
违法情形：若在私了过程中存在欺诈、胁迫等违法情形，导致协议无效，此时报警可以维护自身合法权益，并追究对方的法律责任。
四、报警时的注意事项
及时报警：应尽量在事故发生后的合理期限内报警，以避免证据灭失等不利后果。随着时间的推移，事故现场可能发生变化，相关证据也可能难以收集，这会增加警方查明事实的难度。
如实陈述：报警时应如实陈述事故情况，配合交警部门的工作，以便准确调查和责任认定。提供虚假信息或隐瞒事实可能导致法律责任，并影响事故的公正处理。
五、法律程序与保险理赔
法律职责：从法律程序角度看，交警部门有职责对交通事故进行处理和备案。报警可以确保事故得到正式记录和处理，为后续的法律程序提供有力支持。
保险理赔：若后续涉及保险理赔等问题，警方的记录和认定将作为重要依据。保险公司通常会根据警方的责任认定来处理理赔事宜，因此报警有助于问题的解决和赔偿的获得。
建议：在车撞了私了后，如果对方选择报警，你应积极配合交警部门的调查工作，并提供相关证据和信息。如果私了协议存在争议或问题，你也可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致问题复杂化。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。