当您的抵押车辆因未及时还款而被开走时，这确实是一个棘手的问题，但请放心，我们可以按照以下步骤来妥善处理：

一、明确合同与法律关系

1. 查阅抵押合同：首先，您需要仔细查阅与债权人签订的抵押合同，特别是关于逾期还款和车辆处置的条款。了解合同中规定的逾期期限、后果以及债权人在逾期情况下的权利。

2. 确认抵押登记：核实车辆是否已通过正规渠道（如车管所）办理了抵押登记，确保抵押合同的有效性及双方的权利义务。

二、与债权人积极沟通

1. 立即联系债权人：在发现车辆被开走后，您应立即与债权人取得联系，了解车辆被开走的具体原因和依据。

2. 表达还款意愿：向债权人详细说明逾期的具体原因，表达您非恶意逾期的态度，并表明愿意积极解决问题的意愿。

3. 协商解决方案：与债权人探讨可能的解决方案，如宽限期、重新制定还款计划或提供其他担保物等。确保保留所有沟通记录，以备后用。

三、核实债权人行为的合法性

1. 检查合同依据：确认合同中是否有明确授权债权人在逾期情况下可以开走车辆，以及是否履行了通知义务。

2. 评估行为手段：检查债权人在开走车辆过程中是否使用了暴力、威胁等非法手段。如有此类情况，您应立即报警处理。

四、采取法律措施

1. 立即报警：如果债权人行为涉嫌违法，如未经合法程序开走车辆或使用非法手段，您应立即向警方报案，并提供相关证据材料。

2. 寻求法律援助：咨询专业律师，了解自己的合法权益和可能的法律途径。在律师的建议下，您可以考虑向法院提起诉讼，要求债权人返还车辆并赔偿损失。

五、保留证据与准备诉讼

1. 收集证据：妥善保留所有相关证据，包括抵押合同、沟通记录、报警记录以及车辆被开走现场的照片、视频等。

2. 准备诉讼材料：在律师的指导下，准备诉讼所需的材料，如起诉状、证据清单等。

六、后续措施与建议

1. 尽快还款：如果条件允许，您应尽快筹集资金还款，以减少进一步的法律风险和损失。

2. 加强风险防范：在未来的财务活动中，加强风险防范意识，合理规划财务，确保按时履行还款义务。

3. 完善车辆管理：考虑安装GPS定位系统等设备，以便在车辆被盗抢或非法处置时能够迅速定位。

总之，当抵押车辆因未及时还款而被开走时，您应保持冷静，明确合同与法律关系，与债权人积极沟通协商，核实债权人行为的合法性，并在必要时采取法律措施来维护自己的合法权益。同时，加强风险防范和完善车辆管理也是避免类似情况再次发生的重要措施。