结论：私刻公章公司不追究责任，是否会坐牢取决于私刻公章行为的性质、严重程度以及是否构成犯罪。在不构成犯罪的情况下，公司不追究可能不会导致坐牢；但若构成犯罪，则属于公诉案件，公司不追究不影响司法机关依法追究刑事责任。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 情节轻微：如果私刻公章的行为情节较轻，未造成严重后果，且未对正常社会秩序或相关单位造成较大损害，那么这一行为通常被视为违反治安管理行为，而非犯罪行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，对于此类行为，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在这种情况下，即使公司不追究责任，行为人也不会坐牢，但可能会受到行政处罚。

2. 构成犯罪的情况：

   • 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：如果私刻公章的行为达到一定程度，触犯了《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，即伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章，那么行为人将构成犯罪，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。在这种情况下，即使公司不追究责任，司法机关仍会依法追究行为人的刑事责任，行为人有可能坐牢。
   • 加重情节：即使私刻的公章未直接用于其他犯罪活动，但如果数量较多、规模较大，或者对公共管理秩序等造成了较为严重的影响，也可能被追究刑事责任，并可能面临更重的刑罚。

3. 公司不追究的影响：

   • 在不构成犯罪的情况下，公司有权根据自身情况决定是否追究责任。这可能基于多种考量，如行为情节、员工与公司关系、内部管理规定等。如果公司选择不追究，行为人可能不会受到进一步的法律制裁（除可能的行政处罚外）。
   • 在构成犯罪的情况下，公司无法决定是否追究刑事责任，而必须依法配合司法机关的调查和处理工作。即使公司不追究，司法机关仍会依法对行为人进行刑事追诉。

建议与措施：

• 公司角度：公司应建立健全内部管理制度，明确公章的使用、保管和监管责任，通过严格的制度管理防止私刻公章等违法行为的发生。一旦发现私刻公章等违法行为，公司应立即报警，并积极配合司法机关的调查和处理工作。
• 个人角度：个人应严格遵守相关法律法规，不要私自刻制公章。如果因特殊原因需要刻制公章，应事先获得单位的授权和批准，并确保公章的合法使用和管理。

总结：私刻公章公司不追究责任是否会坐牢，取决于私刻公章行为的性质、严重程度以及是否构成犯罪。在不构成犯罪的情况下，公司不追究可能不会导致坐牢；但若构成犯罪，则属于公诉案件，公司不追究不影响司法机关依法追究刑事责任。因此，建议个人和公司都应严格遵守相关法律法规，确保公章的合法使用和管理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。