结论：职工因打人被拘留后，单位是否还需要处理，取决于多个因素，包括职工的行为是否违反单位规章制度、是否构成严重违纪、以及单位的相关规定等。以下从不同角度进行分析：
单位规章制度的角度：
- 如果单位的规章制度中明确规定了职工不得有违法犯罪行为，或者对违法犯罪行为有相应的处理措施（如警告、记过、解除劳动合同等），那么职工因打人被拘留，显然违反了这一规定。
- 在此情况下，单位有权依据规章制度对职工进行相应的处理，包括但不限于警告、记过、降薪、解除劳动合同等。
严重违纪的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，职工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 职工因打人被拘留，如果这一行为被认定为严重违纪（如构成故意伤害罪、寻衅滋事罪等，或者虽然未构成犯罪但情节严重、影响恶劣），那么单位有权解除劳动合同。
单位处理的具体程序：
- 单位在处理职工时，应当遵循法定程序，如事先通知职工、听取职工的陈述和申辩、进行调查取证等。
- 如果单位决定解除劳动合同，还应当依法支付经济补偿金（如果符合法定情形）或赔偿金（如果单位违法解除）。
特殊情况的处理：
- 如果职工因打人被拘留，但并未被追究刑事责任（如行政拘留），且单位规章制度中未明确规定此类情况的处理措施，那么单位在处理时应当更加谨慎。
- 在此情况下，单位可以考虑与职工进行协商，根据职工的行为性质、后果以及单位的规定，决定是否给予警告、记过等处理，或者是否解除劳动合同。
法律建议：
- 对于单位而言，应当建立健全的规章制度，明确职工的行为规范和违纪处理措施，以便在职工出现违法犯罪行为时能够依法依规进行处理。
- 对于职工而言，应当遵守法律法规和单位规章制度，避免出现违法犯罪行为。如果因个人行为导致被拘留或追究刑事责任，不仅可能面临法律制裁，还可能影响职业生涯和声誉。
可能后果：
- 如果单位未依法依规处理职工，可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险，甚至可能承担违法解除劳动合同的赔偿责任。
- 如果职工因打人被追究刑事责任，还可能面临刑事处罚和民事赔偿的双重后果。
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