结论：在一般情况下，“老赖”（失信被执行人）的父母没有法律义务替子女还钱。但在特定情况下，如父母为子女的债务提供了担保、作为监护人或存在财产混同时，可能需要承担相应的偿还责任。

一、一般情况：无义务还钱

1. 独立民事行为能力：

   • 根据法律规定，成年人具有完全民事行为能力，独立对自己的债务负责。民事主体依法独立享有民事权利和承担民事义务。“老赖”作为独立的个体，其债务是基于自身的民事行为（如借贷、合同违约等）而产生，与其父母在法律上的责任是相互分离的。
   • 例如，若子女因个人消费或投资失败欠债，而父母并未参与这些行为，也未对该债务进行担保，那么父母就没有法律义务为子女的债务承担责任。

2. 债务自担原则：

   • 债务通常只由债务人自己承担。谁欠了钱，谁就应该负责还钱。在这个问题中，“老赖”是债务人，因此他/她应承担还款的责任。

3. 债的相对性：

   • 债权具有相对性，债权人只能向特定的债务人主张权利，不能在债务人之外的其他人处主张债权。因此，除非有特殊情况，否则“老赖”的父母没有法律义务替子女还债。

二、特殊情况：可能需要还钱

1. 担保责任：

   • 如果父母为子女的债务提供了担保，如保证、抵押等，那么在子女不履行债务时，父母作为担保人需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任，可能需代为偿还债务。
   • 例如，若父母为子女的借款提供了连带责任保证，当子女无法偿还借款时，债权人有权要求父母承担还款责任。

2. 监护责任（针对未成年子女或无/限制民事行为能力子女）：

   • 如果“老赖”是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且父母是其监护人，那么对于被监护人造成的他人损害，父母作为监护人应当承担侵权责任。若债务属于这种因被监护人侵权行为导致的赔偿债务，父母有责任偿还。
   • 例如，若未成年子女因侵权行为造成他人损害，产生的赔偿债务应由其父母（监护人）承担。

3. 财产混同：

   • 若“老赖”与父母存在财产混同情况，例如将财产转移到父母名下以逃避债务，债权人可以通过法律程序请求法院认定财产混同事实，并要求父母在相应财产范围内承担偿还责任。
   • 这种情况下，父母可能需要提供证据证明其财产与子女的财产是独立的，否则可能面临承担偿还责任的风险。

建议：

• 对于债权人而言，在追讨债务时，应明确债务人的身份和责任范围，避免向无关人员主张债权。若发现存在担保、监护或财产混同等特殊情况，应及时收集证据并通过法律程序维护自己的权益。
• 对于“老赖”的父母而言，若未参与子女的债务产生过程也未提供担保，则无需承担偿还责任。但若存在特殊情况，如担保、监护或财产混同等，应咨询专业律师了解自己的法律责任和风险，并采取相应的措施进行防范和应对。

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