在公安机关受理重婚案件后，其处理流程会严格遵循法定程序，以确保案件的合法性和正当性，同时保障所有诉讼参与人的合法权益。以下是对这一处理流程的详细解释：

一、报案受理与初查核实

首先，公安机关会接受被害人或其他知情人的报案、控告和举报，涉及重婚罪的情况。报案时，您需要提供一定的线索和证据材料，如婚纱照、聊天记录、共同居住证明等，以证实重婚行为的存在。公安机关会对这些报案材料进行初步审查，判断是否有犯罪事实发生及是否属于其管辖范围。这一环节的重点是调查报案所称的重婚行为是否符合重婚罪的构成要件，即是否存在有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的行为。

二、立案与全面侦查

若经过初查认为有犯罪事实且需要追究刑事责任，公安机关将依法立案，并制作《立案决定书》，正式展开刑事侦查工作。立案后，公安机关会进行全面侦查，这包括但不限于询问证人、调取书证与物证（如婚姻登记档案、居住证明等）、搜查与勘验等。这些措施旨在收集足够的证据，以证明重婚事实的存在和犯罪嫌疑人的有罪或无罪情况。

三、强制措施的应用

在侦查过程中，如果公安机关发现犯罪嫌疑人存在逃避侦查、毁灭证据等风险，会根据案件具体情况对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施。这些措施可能包括拘传、取保候审、监视居住、拘留等，以确保侦查工作的顺利进行和犯罪嫌疑人的到案。

四、侦查终结与移送起诉

经过侦查，如果公安机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分，且犯罪嫌疑人的行为构成重婚罪，将制作《起诉意见书》，并将案件及相关证据材料一并移送同级人民检察院审查起诉。检察院在审查后，若认为证据确实充分，将依法向法院提起公诉。

五、被害人的诉讼权利

在整个处理过程中，被害人有权自行或委托律师向人民法院提起刑事诉讼，要求追究犯罪者的刑事责任，并可同时提出民事赔偿请求。法院会根据事实和法律规定，对案件进行审判，并作出相应的判决和裁定。

六、注意事项

需要强调的是，重婚罪的具体处理方式可能因地区和案情而有所不同。因此，如果您遇到相关问题，建议尽快咨询专业的法律人士，以确保自身权益得到有效保护。

综上所述，公安机关在处理重婚案件时，会严格遵循法定程序，确保每一步都合法合规。同时，也希望您能积极配合公安机关的工作，共同维护法律的尊严和正义的实现。