核心结论：小孩被打住院，可按以下法律程序处理，具体分为刑事追责、民事赔偿、行政处罚三个方向，需结合伤情鉴定结果和具体情节选择适用程序。以下是详细说明：

一、刑事追责程序（若构成犯罪）

1. 立即报警
   家长应第一时间向公安机关报案，由警方立案侦查。若对方行为涉嫌故意伤害罪（需经伤情鉴定达到轻伤二级以上）或寻衅滋事罪（如随意殴打他人情节恶劣），公安机关将启动刑事程序。

2. 伤情鉴定
   公安机关会委托司法鉴定机构对小孩伤情进行鉴定，这是确定是否构成犯罪的关键。若鉴定为轻伤及以上，对方可能面临刑事处罚（如三年以下有期徒刑、拘役或管制）。

3. 刑事附带民事诉讼
   在刑事案件审理过程中，家长可同时提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等损失。需准备住院记录、医疗票据、鉴定报告等证据。

二、民事赔偿程序（独立于刑事程序）

1. 直接起诉侵权人
   即使不追究刑事责任，家长也可单独提起民事侵权诉讼，要求对方赔偿损失。需提交证据证明对方存在过错（如殴打行为）、小孩受伤结果及因果关系。

2. 赔偿范围
   包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、后续治疗费等。若小孩因伤导致心理创伤，可主张心理治疗费用。

3. 调解优先
   在诉讼前或诉讼中，可申请法院或人民调解委员会组织调解，快速达成赔偿协议，避免漫长诉讼程序。

三、行政处罚程序（若不构成犯罪）

1. 治安管理处罚
   若伤情未达轻伤标准，公安机关可依据《治安管理处罚法》对打人者处以行政拘留（5-15日）或罚款（200-1000元）。家长需在报案时明确要求处理。

2. 申请复议或诉讼
   若对公安机关处罚决定不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。

关键提醒

1. 证据固定：立即保存现场监控、目击者联系方式、医疗记录等证据，避免证据灭失。
   
2. 心理干预：关注小孩心理状态，必要时寻求专业心理辅导，相关费用可纳入赔偿范围。
   
3. 法律时效：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，建议尽早处理。

如有进一步疑问（如证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细解答。