在右转不打转向灯被追尾的情况下，责任认定及赔偿问题需综合考虑双方行为，通常后车承担主要或全部责任，但前车若因未打转向灯存在过错，也需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任认定
后车责任：
- 追尾事故中，后车通常需承担主要或全部责任。这是因为后车有义务与前车保持安全距离，并合理控制车速，以应对前车可能出现的突然变道、转弯等情况。
前车责任：
- 若前车在右转时未打转向灯，违反了交通法规，存在一定过错。若此违规行为对追尾事故产生直接作用，交警会适当减轻追尾方责任，判定前车承担一定比例的责任，如30%。
特殊情况：
- 若前车仍在中间行车道内被追尾，且未打转向灯并非导致事故的直接原因，后车可能需承担全部责任。
- 若前车骑线行驶，车身未完全进入车道，且后车不超速、不骑线，则前车可能需承担全部责任。
- 若后车也骑线行驶，双方可能共同承担责任。
二、赔偿问题
保险赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。
- 因此，若后车有保险，首先由后车的保险公司进行赔偿，包括交强险和商业险。若前车也有过错，且前车有保险，前车的保险公司也可能在责任范围内承担赔偿责任。
侵权人赔偿：
- 若保险赔偿仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人（即造成事故的责任方）赔偿。
- 在本案例中，若后车全责，则后车驾驶员需承担剩余的赔偿责任；若前车也有过错，则前车驾驶员也需按责任比例承担赔偿责任。
三、事故处理流程
现场处理：
- 确保安全：打开危险报警闪光灯，设置警示标志，避免二次事故；有人受伤立即拨打120。
- 报警与通知保险公司：拨打122报警电话报告事故情况，同时通知保险公司描述事故经过。
- 拍照留证：拍摄事故现场照片，包括车辆位置、碰撞部位、损坏程度、道路标线等，以备后续使用。
责任认定阶段：
- 交警勘查现场，综合各种因素作出责任认定，并出具交通事故责任认定书。
- 当事人对认定结果有异议时，可按规定提出复核申请。
保险理赔：
- 报案定损：配合保险公司理赔人员进行车辆定损，提供相关证明材料。
- 维修理赔：选择修理厂进行维修，凭维修发票等资料向保险公司申请理赔。根据责任比例承担赔偿责任，保险公司按合同赔付。
四、处罚措施
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的（如不按照规定使用灯光），处警告或者二十元以上二百元以下罚款。因此，右转不打转向灯的驾驶人，无论是前车还是后车，只要存在不按照规定使用灯光的行为，都将面临此类处罚。
总结与建议：在右转不打转向灯被追尾的事故中，明确责任划分是关键。双方应冷静处理事故现场，遵循法律程序进行报警、拍照留证、责任认定及保险理赔等步骤。同时，驾驶人在日常行驶过程中应严格遵守交通规则，正确使用转向灯等信号装置，以确保道路交通安全并减少类似事故的发生。若您在此类事故中遇到任何法律问题，可直接向我咨询。