关于教师是否能办理停薪留职的问题，这主要取决于具体的教育管理规定和政策。以泥溪镇中心学校的教师队伍建设与管理规定为例，我们可以进行详细的分析：

首先，根据泥溪镇中心学校的规定，教师在聘用期间是不得“停薪留职”或从事“第二职业”活动的。这一规定明确指出了教师在工作期间应专注于本职工作，不得擅自离岗或从事其他职业活动。

其次，对于因进修、病假、事假等原因需要长期离岗的教职工，规定中明确要求他们必须按规定履行手续，并按照考勤制度进行处理。这意味着，如果教师有合理的离岗需求，如进修学习或因病需要休息，他们需要向学校提出申请，并经过学校的批准后，方可离岗。但这种情况下，并不等同于“停薪留职”，而是按照学校的考勤制度进行相应的处理，如扣发部分工资或调整工作安排等。

再者，规定中还明确了对以进修、病假、事假等为借口，在外长期从事其他职业的教职工，将按照有关规定程序办理辞退或辞职手续。这进一步强调了学校对教师工作纪律的严格要求，以及对于擅自离岗从事其他职业行为的零容忍态度。

综合以上分析，我们可以得出结论：在泥溪镇中心学校的教师队伍建设与管理规定下，教师是不能办理停薪留职的。如果教师有离岗需求，必须按照学校的规定履行相应的手续，并接受学校的考勤制度处理。同时，学校也鼓励和支持教师在不影响本职工作的情况下积极参加岗位培训、业务进修等活动，以提升自身的业务素质和教学能力。

当然，不同地区和不同学校的具体规定可能有所不同。因此，如果您是某所学校的教师，并想了解关于停薪留职的具体政策，建议您直接咨询所在学校的人事部门或相关负责人，以获取最准确和最权威的信息。