结论前置：肇事逃逸后私了并不是一个推荐的做法，因为肇事逃逸是严重的违法行为，可能涉及刑事犯罪，私了并不能完全免除逃逸者的法律责任。不过，如果双方确实希望私了，也必须在严格遵循法律法规和程序要求的前提下进行，同时要充分了解可能的法律风险。
一、肇事逃逸的法律后果
刑事责任：
- 肇事逃逸是交通肇事罪的加重情节。根据《刑法》规定，一般处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 私了并不能改变肇事逃逸行为的违法性，也不能免除刑事责任。但积极赔偿受害者并取得谅解，可以作为量刑时的酌定从轻情节。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 逃逸者即使与受害者私了，交警部门仍有权根据其调查情况，对逃逸者进行行政处罚，包括罚款、拘留、吊销驾驶证等。
民事责任：
- 双方私下达成的和解协议，若不存在欺诈、胁迫等可撤销情形，对双方具有一定约束力。但若赔偿数额与实际损失差距过大，或受害者后来发现新的损害、原有损害加重等情况，受害者仍可就未涵盖部分提起民事诉讼索赔。
二、若选择私了，需严格遵循的步骤
确保安全并保护现场：
- 立即停车，防止事故扩大，并保护现场。
- 如有人员受伤，应立即拨打急救电话进行救助。
收集证据并明确责任：
- 尽可能收集和保留与事故相关的各种证据，包括现场照片、视频资料、目击证人证言等。
- 与对方沟通时，明确双方的责任，并让逃逸方书面承认逃逸事实并签字。
协商赔偿事宜：
- 获取对方的身份信息、联系方式等，以便后续联系和追责。
- 根据事故造成的损失大小，双方协商合理的赔偿金额，这可能包括医疗费用、误工费、车辆维修费用等。
- 签订书面的赔偿协议，详细记录交通事故的时间、地点、双方当事人的信息、碰撞部位、责任认定以及赔偿金额和支付方式等。协议应由双方共同签名确认，并注明违约责任。
履行协议并保留书面记录：
- 逃逸方应按照协议约定的时间和方式支付赔偿款。
- 受害方在收到赔偿款后，应向逃逸方出具收款凭证。
- 整个私了过程应有详细的书面记录，以备后续可能的法律程序使用。
及时报警并告知交警部门：
- 无论私了是否成功，都建议及时向交警部门报案或说明情况。
- 如果已经向交警报案，在私了达成后，要告知交警双方已协商解决，由交警按照规定对案件进行相应处理。
三、法律风险与谨慎决策
- 肇事逃逸是违法行为，即使双方达成私了协议，逃逸者仍可能面临吊销驾驶证、拘留甚至刑事处罚等法律后果。
- 在私了过程中应充分考虑可能的法律风险，并谨慎决策。如果损失较大或协商无果，应及时报警维权，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结与建议：面对肇事逃逸事故时，应优先考虑报警处理并通过法律途径来解决问题。如果选择私了，也必须严格遵循相关法律法规和程序要求，以确保双方的权益得到妥善保护。在任何情况下，都应充分了解可能的法律风险并做出明智的决策。如果你有任何关于交通运输事故责任的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。