结论：外国人在离职时，通常需要注销或变更其居留许可，具体取决于其后续计划和中国法律法规的要求。
一、居留许可的基本规定与离职影响
外国人在中国就业，一般需持有有效的居留许可，如Z字签证或工作类居留证件。这些居留许可与就业单位直接关联，意味着一旦离职，原居留许可可能因失去工作依据而失效。因此，离职后，外国人需要及时处理其居留许可问题，以避免非法居留等法律风险。
二、离职后的处理流程
及时通知出入境管理部门：
- 离职后，外国人需在10日内向当地公安机关出入境管理机构报告，并交回原居留许可。这是遵守中国法律法规的必要步骤，未按时办理可能面临罚款等处罚。
申请变更或注销居留许可：
- 短期停留：若外国人计划短期内离境，可以申请注销居留许可。
- 转换身份：若外国人已找到新工作或符合其他居留条件（如家庭团聚、学习），可以申请变更居留事由。例如，新工作单位需重新申请工作类居留许可；家属可以申请S字（私人事务）或Q字（探亲）签证。
- 特殊情况：因人道原因（如疾病、不可抗力）需延长停留期限的，可以申请临时停留许可。
材料准备：
- 外国人需准备原居留许可原件、离职证明或新单位的聘用意向书、护照及其他相关证明材料，以便申请变更或注销居留许可。
三、注意事项与法律后果
合法停留期限：
- 离职后至居留许可失效前为合法停留期，外国人需在此期间完成居留许可的变更或注销手续。超期停留将构成非法居留，每日罚款500元，最高可达1万元，情节严重者可能被拘留或遣送出境。
避免“黑户”风险：
- 未及时注销或变更居留许可可能导致个人信用记录受损，影响未来签证申请。因此，外国人应高度重视居留许可的处理，避免给自己带来不必要的麻烦。
遵守法规，维护权益：
- 外国人应严格遵守中国出入境法律法规，及时处理居留许可问题，以维护自身合法权益。同时，也可以寻求专业律师的帮助，确保流程合规，避免法律风险。
四、具体案例与建议
- 案例一：某外国人在中国工作期间离职，计划短期内离境。他应及时向出入境管理部门报告，并申请注销居留许可，以确保合法离境。
- 案例二：另一外国人在中国离职后找到了新工作。他应准备新单位的聘用文件及相关资质证明，重新申请对应类型的居留许可，以确保合法就业。
建议：外国人在离职前应提前规划好后续计划，了解中国法律法规对居留许可的要求，并及时与出入境管理部门沟通，确保流程合规。如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。