当员工被解雇时，公司的赔偿方式及标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法解除劳动合同的赔偿
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 在某些特定情况下，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更合同达成协议等，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位同样需要按照上述标准向劳动者支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果用人单位因企业重整、经营困难等原因需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准（如二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上），应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 在经济性裁员的情况下，用人单位也需要向被裁减的员工支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序进行、未支付应得的经济补偿等，则属于违法解除。
- 在这种情况下，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，如果劳动者应得的经济补偿为N个月工资，那么违法解除时，用人单位需要支付2N个月工资的赔偿金。
三、特殊情况的赔偿
试用期解除：
- 如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 但如果用人单位违法约定试用期或违法解除劳动合同，则需要承担赔偿责任。
代通知金：
- 在某些特定情形下（如无过失性辞退），用人单位可以选择额外支付劳动者一个月工资作为代通知金，替代提前三十日书面通知的义务。
- 但此时经济补偿仍需正常支付。
四、实际操作建议
- 在计算赔偿金时，劳动者应确保收集所有相关证据和文件，如劳动合同、工资单、解雇通知等。
- 如果劳动者对赔偿金有疑问或认为用人单位的处理方式不合法，可以寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
- 劳动者和用人单位也可以通过协商、调解、劳动仲裁或诉讼等途径解决赔偿金争议。
综上所述，当员工被解雇时，公司的赔偿方式及标准取决于解除劳动合同的合法性、劳动者的工龄以及月工资等因素。劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。