结论：赌博进派出所本身对后代没有直接的、必然的法律影响，但在特定情况下，如因赌博构成犯罪并留下案底，可能会对后代在政审等环节产生间接影响。
详细分析：
行政处罚与刑事处罚的区别：
- 行政处罚：如果因赌博行为被派出所处以行政处罚（如罚款、拘留等），这通常不会留下犯罪记录，因此对后代没有直接影响。行政处罚是针对违法行为的行政制裁，不涉及刑事犯罪。
- 刑事处罚：如果因赌博行为构成犯罪（如赌博罪），并被法院判处刑罚，那么就会留下犯罪记录，即“案底”。这种情况下，可能会对后代产生间接影响。
犯罪记录对后代的影响：
- 政审环节：在后代参加公务员考试、入伍、报考军校或警校等需要政审的场合，犯罪记录可能会成为审查的内容之一。虽然政审的具体标准因地区和单位而异，但犯罪记录通常会被视为一个不利因素。
- 社会评价：犯罪记录还可能影响后代在社会上的评价，尽管这种影响是间接的，且因人而异。
特殊情况下的影响：
- 家庭环境：除了法律层面的影响外，赌博行为还可能对家庭环境产生负面影响，如导致家庭经济困难、家庭关系紧张等。这些因素可能间接影响后代的成长和发展。
- 后代行为：如果后代因为家庭赌博环境而模仿或受到影响，进而从事违法犯罪行为，那么这将直接对后代产生法律后果。
法律建议：
- 遵守法律：首先，应严格遵守法律法规，不参与任何形式的赌博活动，以避免可能的法律后果。
- 了解法律后果：如果已经因赌博行为受到行政处罚或面临刑事指控，应及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的辩护策略。
- 关注后代成长：无论个人是否因赌博行为受到法律制裁，都应关注后代的成长环境，为他们提供健康、积极的家庭氛围和教育环境。
总结：赌博进派出所本身对后代没有直接的、必然的法律影响，但构成犯罪并留下案底后，可能会在政审等环节对后代产生间接影响。因此，建议严格遵守法律法规，避免参与赌博活动，以维护自己和家庭的合法权益。如有任何法律问题，可直接向我咨询。