在交通事故中，当事人是有权申请听证的，但这一权利的行使通常与特定的程序阶段和条件相关联。以下是对这一问题的详细分析：

一、听证申请的一般情形

在交通事故处理过程中，听证并非一个普遍适用的程序，而是针对特定情况或争议点而设置的一种特殊程序。一般来说，当交通事故涉及行政处罚（如吊销驾驶证、罚款等）且当事人对处罚决定有异议时，他们有权根据相关法律法规申请听证。

二、听证申请的具体条件

1. 行政处罚决定：听证申请通常与行政处罚决定相关。如果交通事故处理过程中，交警部门对当事人作出了吊销驾驶证、罚款等行政处罚决定，并且当事人认为该决定不合法或不合理，他们可以提出听证申请。
2. 法定时限：当事人需要在收到行政处罚决定书后的法定期限内提出听证申请。这个时限通常会在处罚决定书中明确说明，逾期未提出的，将视为放弃听证权利。
3. 书面申请：听证申请应当以书面形式提出，并明确说明申请听证的理由和依据。

三、听证申请的流程

1. 提交申请：当事人需要在法定期限内向作出行政处罚决定的交警部门提交书面听证申请。
2. 审核决定：交警部门在收到听证申请后，会进行审核并决定是否受理。如果受理，会通知当事人听证的时间、地点等相关事宜。
3. 举行听证：在听证会上，当事人有权陈述自己的意见和理由，并提供相关证据。交警部门也会就处罚决定的依据和理由进行说明和答辩。
4. 作出决定：听证会结束后，交警部门会根据听证情况作出最终决定，并书面通知当事人。

四、听证申请的意义

听证程序为当事人提供了一个公开、公正、公平的陈述和申辩机会，有助于保障当事人的合法权益。通过听证，当事人可以更充分地表达自己的意见和理由，促使交警部门在作出处罚决定时更加谨慎和公正。

五、注意事项

1. 及时申请：当事人应当在收到行政处罚决定书后尽快提出听证申请，以免错过法定期限。
2. 准备充分：在提出听证申请前，当事人应当充分准备相关证据和理由，以便在听证会上更有效地陈述和申辩。
3. 遵守程序：当事人应当遵守听证程序的各项规定，如按时参加听证会、遵守听证纪律等。

总结来说，在交通事故中，如果当事人对交警部门作出的行政处罚决定有异议，并且符合听证申请的条件和程序要求，他们是有权申请听证的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。