可以申请再审，但能否启动再审程序需满足法定条件。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，结合伤残鉴定问题的特殊性，具体分析如下：

1. 再审申请的法定事由
   根据《民事诉讼法》第207条，当事人申请再审需存在法定情形，与伤残鉴定问题直接相关的包括：

   • 证据系伪造（第207条第4项）：若对方原伤残鉴定报告存在伪造、篡改或鉴定机构资质造假等情形，属于法定再审事由。
     
   • 鉴定人违法（第207条第5项）：若鉴定人存在应当回避而未回避、接受贿赂或违反鉴定程序等违法行为，可申请再审。
     
   • 新证据推翻原鉴定（第207条第1项）：若二审调解后发现新证据（如对方治疗记录、影像资料等）能证明原鉴定结论明显错误，且该证据因客观原因无法在原审中提交，可申请再审。
     

2. 调解书的特殊性
   二审调解书经双方签字后生效，具有终局性。但根据《民事诉讼法》第208条，若调解违反自愿原则或内容违法，当事人可申请再审。若伤残鉴定问题导致调解结果显失公平（如对方虚构伤情获取高额赔偿），可能构成“内容违法”情形。

3. 申请再审的期限与程序

   • 期限：需在调解书生效后6个月内提出（第212条）。
     
   • 程序：向作出调解书的二审法院或其上一级法院申请再审，需提交书面申请书、证据材料及原调解书复印件。
     

4. 实务建议

   • 固定证据：立即收集原鉴定报告的瑕疵证据（如鉴定程序违法记录、新医疗证据等），必要时申请重新鉴定。
     
   • 关联调解内容：分析调解协议是否明确约定“以原鉴定结论为准”，若未约定，可主张鉴定问题影响调解基础。
     
   • 避免程序瑕疵：再审申请需严格符合法定形式要件，建议委托律师起草法律文书以降低风险。
     

提示：再审审查标准严格，法院会优先维护调解书的稳定性。若鉴定问题仅导致赔偿金额轻微偏差，可能不构成再审理由。建议携带全部材料与我进一步沟通，以精准评估案件可行性。