结论：事业单位在员工6个月试用期过后不让转正，对单位可能产生多方面的影响，包括但不限于违法风险、员工关系紧张、影响单位声誉以及可能面临的法律责任等。
详细分析：
违法风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是劳动合同的一部分，其期限应由用人单位和劳动者协商确定，且不得违反法律规定的上限。对于事业单位而言，如果其与员工签订的劳动合同中明确规定了试用期，且试用期已满，那么单位应当按照合同约定和法律规定为员工办理转正手续。如果单位无正当理由拒绝转正，可能构成违法解除劳动合同或未按照约定提供劳动条件，从而面临法律风险。
员工关系紧张：
- 试用期过后不让转正，很可能引发员工的不满和抵触情绪，导致员工与单位之间的关系紧张。这种紧张关系不仅可能影响员工的工作积极性和效率，还可能对单位的整体工作氛围和团队凝聚力产生负面影响。
影响单位声誉：
- 在当今社会，企业的声誉和形象对于其长期发展至关重要。如果事业单位因为试用期过后不让转正而引发员工投诉或法律纠纷，很可能对单位的声誉和形象造成损害，进而影响其吸引和留住人才的能力。
可能面临的法律责任：
- 如果单位的行为被认定为违法解除劳动合同或未按照约定提供劳动条件，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位可能需要承担支付经济补偿金、赔偿金等法律责任。此外，如果员工因此提起劳动仲裁或诉讼，单位还可能面临额外的法律费用和时间成本。
建议：
- 对于事业单位而言，应当严格遵守法律法规和劳动合同约定，按时为员工办理转正手续。如果确实存在需要延长试用期或解除劳动合同的情况，应当与员工进行充分沟通并协商一致，确保合法合规。
- 如果员工对单位的决定存在异议或不满，建议单位积极与员工进行沟通协商，寻求妥善解决方案。如果无法协商解决，可以引导员工通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身权益。
后续行动：
- 如果您作为员工遇到了类似情况，建议首先与单位进行沟通协商，了解单位不让转正的具体原因和依据。
- 如果沟通无果或您认为单位的行为存在违法之处，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。