针对您的情况，首先明确结论：对方肇事逃逸且您选择不私了，交警会依法对逃逸者进行处罚，同时您有权要求对方赔偿您的损失。 以下是详细分析：
交警的处理方式
调查取证：
- 交警部门在接到报案后，会立即展开调查，包括现场勘查、询问目击者、调取监控录像等，以确定事故责任和逃逸者的身份。
追捕逃逸者：
- 一旦确定逃逸者，交警部门会依法对其进行追捕，并可能采取强制措施，如拘留、罚款等，以迫使其接受处理。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者将面临严厉的行政处罚，包括罚款、吊销驾驶证、甚至可能面临刑事责任的追究（如果逃逸行为构成犯罪）。
事故责任认定：
- 交警部门会根据调查结果，出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。在您的情况下，由于对方逃逸，通常会被认定为全责或主要责任。
您的赔偿问题
赔偿范围：
- 您有权要求对方赔偿因事故造成的所有损失，包括医疗费、误工费、交通费、营养费等。虽然您没有住院，但轻伤也可能产生一定的医疗费用和误工损失。
赔偿程序：
- 在交警部门出具事故责任认定书后，您可以与对方协商赔偿事宜。如果对方拒绝赔偿或协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医疗费发票、误工证明、交通费票据等，以证明您的损失。
赔偿计算：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用计算。
- 误工费：根据您的误工时间和收入状况计算。例如，如果您的月收入为5000元，因事故误工10天，则误工费为\(5000元 \div 30天 \times 10天 = 1666.67元\)（具体计算方式可能因地区和实际情况而有所不同）。
- 交通费：根据您因事故产生的实际交通费用计算。
- 营养费：根据您的伤情和医生建议的营养需求计算，通常会有一定的标准或参考值。
特殊情况处理：
- 如果对方逃逸且无法找到，或者对方无力赔偿，您可以考虑向自己的保险公司申请赔偿（如果您购买了相关保险，如车上人员责任险）。但需要注意的是，不同保险公司的条款和赔偿标准可能有所不同。
建议与提醒
及时报案：
- 在发生事故后，请立即报警并保护好现场，以便交警部门及时展开调查。
收集证据：
- 尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、目击者联系方式、医疗费发票等，以便在后续处理中维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。