前期物业到期后，没有签订新的物业管理合同，其合法性需依据具体情况和相关法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 事实服务关系下的合法性

   • 形成事实服务关系：当前期物业服务合同到期后，若业主未选聘新的物业服务企业，且原物业服务企业继续提供并被业主接受服务时，双方可能形成事实上的物业服务关系。这种关系虽然没有书面合同，但基于实际的服务行为和接受行为而成立。
   • 合理性考量：考虑到物业服务的连续性和小区正常运转的重要性，原物业服务企业在一定时期内继续管理具有合理性。这可以防止因服务中断给业主带来的不便，如安全、卫生、设施维护等方面的问题。
   • 风险提示：然而，缺乏正式合同约定可能导致双方权利和义务不明确，易引发纠纷。特别是在服务费用、内容和质量等方面，如果没有明确的约定，双方可能产生分歧和争议。

2. 法律规定视角下的合法性

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十八条，若物业服务期限届满后，业主没有依法作出续聘或者另聘物业服务人的决定，而物业服务人继续提供物业服务的，原物业服务合同继续有效，但服务期限变为不定期。这意味着，在特定条件下，原物业服务企业继续提供服务是合法的。
   • 业委会缺失情况：若小区未成立业委会，且未选聘新物业公司，同样依据上述法律规定，原物业服务合同继续有效，变为不定期合同。此时，原物业服务企业有权继续服务并要求支付物业费。但这也要求原物业服务企业必须按照原合同约定的服务内容和标准提供服务。
   • 程序瑕疵与补救：虽然法律规定了原合同在不定期情况下的有效性，但未经业主大会决定的继续管理行为仍存在程序瑕疵。为合法化管理，建议尽快召开业主大会，对物业服务事宜进行表决，以明确双方的权利和义务。

3. 解决途径与措施

   • 沟通明确：物业服务人在继续提供服务前，应与业主或业主代表沟通，明确双方权利和义务。这可以减少后续纠纷的发生，确保物业服务的顺利进行。
   • 业主决策权：业主虽未立即选聘新服务人，但仍保留随时决策的权利，包括续聘或选聘新服务人。物业服务企业应配合协商，尊重业主的决策权。
   • 合同解除与准备时间：在不定期合同期间，任何一方均可提前通知对方解除合同，但需给予合理准备时间。这可以确保服务交接的平稳有序，避免因突然解约导致的混乱和损失。
   • 签订新合同：若业主大会决定续聘原物业服务企业，应及时签订新合同，详细约定服务内容、质量、费用等事项。这可以确保服务规范有序，明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生。

总结与建议： 前期物业到期后没有签订新的物业管理合同，在特定条件下是合法的，但双方应尽快明确合同状态和权利义务。为避免纠纷和确保物业服务的连续性，建议尽快召开业主大会进行表决，并签订新的物业管理合同。如果双方无法就新合同达成一致，任何一方均可提前通知对方解除合同，但需给予合理准备时间。

在处理此类问题时，如果双方存在分歧或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为徐杰律师，我专注于经济纠纷、房屋买卖、公司事务领域，如果你有任何相关法律问题，可以直接向我咨询。