结论：医院院长因贪污受贿被抓判刑后，其子女在一般情况下是可以考公务员的，但具体是否受影响需视报考岗位及政审要求而定。
分析说明：
法律层面：
- 根据我国相关法律规定，贪污受贿等犯罪行为主要追究的是犯罪者本人的法律责任，并不会直接波及其子女。也就是说，子女的法律地位和权利不会因为父母的犯罪行为而受到剥夺或限制。
- 公务员的报考和录用主要依据的是报考者的个人条件，如年龄、学历、专业、政治素质等，以及报考岗位的具体要求。父母的犯罪记录通常不是报考公务员的直接障碍。
政审环节：
- 尽管法律上没有明确规定父母犯罪会影响子女的公务员报考，但在实际的政审环节中，报考者的家庭背景、社会关系等可能会作为考察内容之一。
- 政审的目的是为了确保报考者具有良好的政治素质和道德品质，能够胜任公务员的工作。因此，如果报考者的父母有犯罪记录，特别是贪污受贿等严重犯罪，可能会在一定程度上影响报考者的政审结果。但这种影响并不是绝对的，具体还需根据报考岗位的性质、政审的严格程度以及报考者本人的表现等因素来综合判断。
不同岗位的影响：
- 对于一些对政治素质要求较高的岗位，如公安、司法等，政审可能会更加严格，父母的犯罪记录可能会成为影响报考者录用的一个因素。
- 而对于一些对政治素质要求相对较低的岗位，如行政、文秘等，父母的犯罪记录可能对报考者的录用影响较小。
建议与行动：
- 如果您或您的子女有报考公务员的打算，且担心父母的犯罪记录会影响政审结果，建议提前了解报考岗位的具体要求和政审标准。
- 在报考过程中，如实填写个人信息和家庭背景情况，不要隐瞒或虚报。因为政审环节通常会进行严格的调查和核实，一旦发现隐瞒或虚报情况，将会严重影响报考者的录用资格。
- 如果政审过程中确实因为父母的犯罪记录而遇到了困难或问题，可以积极与相关部门沟通解释，说明自己的立场和态度，争取得到理解和支持。
特殊场景：
- 在极少数情况下，如果报考者的父母犯罪情节特别严重，且在社会上造成了极其恶劣的影响，那么这种影响可能会波及到报考者本人，导致其在政审环节被淘汰。但这种情况相对较少见，且需要具体问题具体分析。
相关法规：
- 虽然直接的法律条文可能并未明确提及父母犯罪对子女报考公务员的影响，但公务员的录用和政审工作通常遵循的是公平、公正、公开的原则，以及相关的公务员录用规定和政审标准。这些规定和标准中通常会包含对报考者家庭背景和社会关系的考察内容。
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