公司使用未经检验的叉车，将面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国特种设备安全法》第八十四条的规定，特种设备使用单位如果使用未取得许可生产、未经检验或者检验不合格的特种设备，或者国家明令淘汰、已经报废的特种设备的，将责令停止使用有关特种设备，并处三万元以上三十万元以下罚款。叉车作为特种设备的一种，同样适用此规定。
   • 处罚的具体金额会根据违法行为的情节轻重、造成的后果等因素由监管部门裁量决定。

2. 刑事责任（如构成重大责任事故罪）：

   • 如果公司使用未经检验的叉车，且因此导致了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，那么相关责任人员可能构成重大责任事故罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯重大责任事故罪的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

建议：

• 公司应严格遵守特种设备安全法律法规，确保所有叉车等特种设备都经过定期检验并取得合格证书。
• 定期对叉车进行维护和保养，确保其处于良好的工作状态。
• 加强对操作人员的培训和管理，提高其安全意识和操作技能。

如果公司已经面临相关处罚或担心可能面临处罚，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和义务，并采取相应的法律措施。我是多领域法律实务经验的律师，有问题可以直接向我咨询。